2022-07-27：小红拿到了一个长度为N的数组arr，她准备只进行一次修改， 可以将数组中任意一个数arr[i]，修改为不大于P的正数（修改后的数必须和原数不同)， 并使得所有数之和为X的倍数。

Posted 2022-08-06 福大大架构师每日一题

2022-07-27：小红拿到了一个长度为N的数组arr，她准备只进行一次修改，
可以将数组中任意一个数arr[i]，修改为不大于P的正数（修改后的数必须和原数不同)，
并使得所有数之和为X的倍数。
小红想知道，一共有多少种不同的修改方案。
1 <= N, X <= 10^5。
1 <= arr[i], P <= 10^9。
来自网易。

答案2022-07-27：

求所有数字的累加和sum。遍历，sum-[i]求次数，最后统计次数。
这道题关键在于发现数学规律。
时间复杂度：O(N)。

代码用rust编写。代码如下：

use rand::Rng;
fn main() 
    let len: i64 = 100;
    let value: i64 = 100;
    let test_time: i32 = 100000;
    println!("测试开始");
    for _ in 0..test_time 
        let n = rand::thread_rng().gen_range(0, len) + 1;
        let mut arr = random_array(n, value);
        let p = rand::thread_rng().gen_range(0, value) + 1;
        let x = rand::thread_rng().gen_range(0, value) + 1;
        let ans1 = ways1(&mut arr, p, x);
        let ans2 = ways2(&mut arr, p, x);
        if ans1 != ans2 
            println!("出错了!");
            break;
        
    
    println!("测试结束");


fn ways1(arr: &mut Vec<i64>, p: i64, x: i64) -> i64 
    let mut sum = 0;
    for num in arr.iter() 
        sum += *num;
    
    let mut ans = 0;
    for num in arr.iter() 
        sum -= *num;
        for v in 1..=p 
            if v != *num 
                if (sum + v) % x == 0 
                    ans += 1;
                
            
        
        sum += num;
    
    return ans;


fn ways2(arr: &mut Vec<i64>, p: i64, x: i64) -> i64 
    let mut sum = 0;
    for num in arr.iter() 
        sum += *num;
    
    let mut ans = 0;
    for num in arr.iter() 
        ans += cnt(p, x, *num, (x - ((sum - *num) % x)) % x);
    
    return ans;


// 当前数字num
// 1~p以内，不能是num的情况下，% x == mod的数字有几个
// O(1)
fn cnt(p: i64, x: i64, num: i64, mod0: i64) -> i64 
    // p/x 至少有几个
    // (p % x) >= mod ? 1 : 0
    // 在不考虑变出来的数，是不是num的情况下，算一下有几个数，符合要求
    let ans = p / x + if (p % x) >= mod0  1  else  0  - if mod0 == 0  1  else  0 ;
    // 不能等于num！
    return ans - if num <= p && num % x == mod0  1  else  0 ;


// 为了测试
fn random_array(n: i64, v: i64) -> Vec<i64> 
    let mut ans: Vec<i64> = vec![];
    for _ in 0..n 
        ans.push(rand::thread_rng().gen_range(0, v) + 1);
    
    return ans;

执行结果如下：

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左神java代码