2022.07.15 暑假集训 个人排位赛
Posted 晁棠
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了2022.07.15 暑假集训 个人排位赛相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
2022.07.15 暑假集训 个人排位赛（十）
赛后反省
最后一场了，马马虎虎吧。最后1小时上了个厕所，回来没有继续研究麻烦的做法，反而从简去思考，然后就过题了。不用把题目想得太过复杂的。
Problem A
出处
HDU-4857
题解
拓扑排序+优先队列维护。
首先思考的是优先队列维护头节点，使得每次编号最小的点先出队。但是这样子做是错误的，例如以下的图
$$
6\\longrightarrow 3\\longrightarrow 1
$$
5 ⟶ 4 ⟶ 2 5\\longrightarrow 4\\longrightarrow 2 5⟶4⟶2
如果维护头部的最小去做拓扑排序的话，最后的结果会是542631，很明显这不是最优的，因为1号位排在了最后一位。我们也希望在拓扑链上，即使不是头部，但是头部后的某一点小的点也尽量往前排到。所以我们反过来建边，然后每次都是最大号的点出队。这样子能够保证每次出队的都是号数大的，也是靠后去逃生的。最后编号小的会尽可能在最前面出队了。
代码
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x7f7f7f7f
#define PII pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 30005, M = 100005;
int n, T = 1, m;
priority_queue<int> q;
int in_[N];
vector<int> ve[N];
void ready()
cin >> n >> m;
ffor(i, 1, n)
in_[i] = 0;
ve[i].clear();
ffor(i, 1, m)
int u, v;
cin >> u >> v;
ve[v].push_back(u);
in_[u]++;
ffor(i, 1, n)
if (!in_[i])
q.push(i);
int ans[N], ansi;
void work()
ansi = n;
while (q.size())
int u = q.top(); q.pop();
ans[ansi] = u;
ansi--;
for (auto v : ve[u])
in_[v]--;
if (!in_[v])
q.push(v);
ffor(i, 1, n)
cout << ans[i];
if (i < n) cout << ' ';
cout << '\\n';
signed main()
IOS;
cin >> T;
while (T--)
ready();
work();
return 0;
Problem B
出处
Codeforces-1478B
题解
规律题。
首先，以7为例，先将7的倍数全部记录，7,14,21,28,35,42,49,56,63。看个位数的数字，如果各位数相同，并且大于该倍数，则一定可以组成。例如52，首先会有42的达成，那么我们可以把它变成35+17，也就是把其中一个7加上相差的10，35也能分解出5个7，所以这样子是满足条件的。
另外，最主要的是，如果超过了该个位数的10倍，也是完全可以的！！！因为我可以先用10倍之后再加一些个位数，将剩下的数调整至满足条件，所以也是OK的。例如31，d=2。我们可以用21，将剩下的数调整成10，所以也是满足条件的。
代码
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x7f7f7f7f
#define PII pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
int n, T = 1, ans;
int dp[10][20];
bool f[10][20];
bool vis[10];
void ready()
ffor(i,1,9)
ffor(j,1,10)
dp[i][j]=i*j;
// ffor(j,1,9) cout<<dp[i][j]<<' ';cout<<'\\n';
void work()
int d;
cin>>n>>d;
ffor(i,1,n)
bool flag=false;
int a,b;
cin>>a;
if(a>=10*d) flag=true;
if(a%d==0) flag=true;
for(int j=1;j<=9;j++)
int t=j*d;
if(t>a) break;
int b=a-t;
if(b==0 || (b%10==0 || b%d==0))
flag=true;
break;
while(b)
if(b%10==d) flag=true;
b=b/10;
while(a)
if(a%10==d) flag=true;
a=a/10;
if(!flag) cout<<"NO\\n";
else cout<<"YES\\n";
signed main()
IOS;
ready();
cin>>T;
while (T--)
work();
return 0;
Problem D
出处
Codeforces-540E
题解
树状数组求逆序对。
先将已经调换了的数字进行求逆序对，然后再计算没有动过的位置。如果是一个数跑到了他的前面，那么它到原来位置期间没有动过得到数与它匹配都是逆序对。如果这个数是跑到了后面，那么期间不动的数也是它的逆序对。
代码
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <math.h>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define ffor(i,a,b) for(int i=(a) ;i<=(b) ;i++)
#define rrep(i,a,b) for(int i=(a) ;i>=(b) ;i--)
#define mst(v,s) memset(v,s,sizeof(v))
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0)
#define ll long long
#define INF 0x7f7f7f7f7f7f7f7f
#define inf 0x7f7f7f7f
#define PII pair<int,int>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6;
int n, T = 1, ans;
map<int,int> mp;
map<int,int> loc;
vector<int> alls;
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
int t[N];
int sum[N];
int lowbite(int x)
return x&(-x);
void add(int x)
while(x<=alls.size())
t[x]++;
x+=lowbite(x);
return;
int get_sum(int x)
int res=0;
while(x)
res+=t[x];
x-=lowbite(x);
return res;
void ready()
cin>>n;
ffor(i,1,n)
int a,b;
cin>>a>>b;
if(mp[a]==0) mp[a]=a;
if(mp[b]==0) mp[b]=b;
swap(mp[a],mp[b]);
int li=0;
int i=1,las=0;
for(auto item:mp)
//if(item.first == item.second) continue;
q.push(item.second);
alls.push_back(item.first);
loc[item.second]=item.first;
//cout<<item.first<<' '<<item.second<<'\\n';
sum[i]=item.first-las-1;
sum[i]+=sum[i-1];
las=item.first;
i++;
sort(alls.begin(),alls.end());
int find_(int x)
int res=lower_bound(alls.begin(),alls.end(),x)-alls.begin();
res++;
return res;
void work()
while(q.size())
int u=q.top();q.pop();
int i=find_(u);
int now=find_(loc[u]),to=i;
ans+=get_sum(alls.size())-get_sum(now);
add(now);
//ans+=(u-loc[u])-(get_sum(i)-get_sum(loc[u]));
//add(loc[u]);
//cout<<ans<<"ans\\n";
int i=1;
for(auto item:mp)
if(item.second>item.first)
ans+=sum[find_(item.second)]-sum[i];
//cout<<ans<<'\\n';
else
ans+=sum[i]-sum[find_(item.second)];
i++;
cout<<ans;
signed main()
IOS;
// cin>>T;
while (T--)
ready();
work();
return 0;
Problem G
出处
Codeforces-588B
题解
先分解出因数出来，然后要求最大的，从最大的因子开始往前查找，看是否是某个数的平方的倍数即可。
题解
// Good Good Study, Day Day AC.
#include <iostream>
2022.07.15 暑假集训 个人排位赛