信标组的比赛路径设计

Posted 2022-07-21 卓晴

简 介： 本文给出了第十七届全国大学生智能车竞赛信标比赛路径设计。路径参数： 亮灯个数为18盏灯； 路径难易程度定位 5975 ~ 5990；待选的路径总共6888条，本文给出了其中50条路径的。

关键词： 智能车竞赛，信标组，路径

 

§01 信标路径

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  在 第十七届全国大学生智能车竞赛 中的信标组比赛中，要求每次发车都使用不同的路径。下面给出了 十七届智能车竞赛线上赛道设计 中关于信标组赛道规格，在此基础上，设计出八条信标比赛路径。

▲ 图1.1 平衡信标组比赛场地

一、比赛路径设计

  下图给出了信标组中四个信标以及发车区的位置坐标。

▲ 图1.1.1 信标组中的信标与发车区的坐标位置

1、搜索所有可能路径

  设计一条合理的比赛路径，遵循以下几条原则：

• 从给定的区域出发，到指定的信标灯结束，比如从发车区出发，到 4号灯结束；
• 给定亮灯的个数，比如12个；
• 去除路径中相连比较近的灯序，比如 1-2， 2-3；

  下面是通过程序获得的从发车区出发，到 4号灯结束，点亮5个信标灯的所有的25条灯序。

[-1, 1, 3, 1, 3, 4]
[-1, 1, 3, 4, 1, 4]
[-1, 1, 3, 4, 2, 4]
[-1, 1, 3, 4, 3, 4]
[-1, 1, 4, 1, 3, 4]
[-1, 1, 4, 3, 1, 4]
[-1, 2, 4, 1, 3, 4]
[-1, 2, 4, 3, 1, 4]
[-1, 3, 1, 3, 1, 4]
[-1, 3, 1, 4, 1, 4]
[-1, 3, 1, 4, 2, 4]
[-1, 3, 1, 4, 3, 4]
[-1, 3, 4, 1, 3, 4]
[-1, 3, 4, 3, 1, 4]
[-1, 4, 1, 3, 1, 4]
[-1, 4, 1, 4, 1, 4]
[-1, 4, 1, 4, 2, 4]
[-1, 4, 1, 4, 3, 4]
[-1, 4, 2, 4, 1, 4]
[-1, 4, 2, 4, 2, 4]
[-1, 4, 2, 4, 3, 4]
[-1, 4, 3, 1, 3, 4]
[-1, 4, 3, 4, 1, 4]
[-1, 4, 3, 4, 2, 4]
[-1, 4, 3, 4, 3, 4]

  随着点亮灯的个数增加，灯序的总数呈现指数增加趋势。下面表格给出了灯序长度与个数的关系。

亮灯个数	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
灯序总数	25	59	121	273	577	1275	2733	5981	12905	28115	60849	132289	286721	622739	1350613	2932109

2、度量路径难易程度

  在所有可能路径中，车模运行的难易程度主要由两个因素决定：

• 路径的长度（L）：它决定了车模运行时间和信标定位的难易程度；
• 车模转向角度（A）：它影响了车模转向时间以及对信标搜索的难易程度；
• 平均点亮次数（N）：要求每个灯点亮次数不少于N个，比如对于点亮18次等，要求每个灯点亮的次数不少于3次。

  综合以上因素，将路径中的长度（单位：厘米）和角度（单位 度）以 4:1 的比例加权在一起，即路径的难易程度（H）表示为： $$H=L+0.25A$$

  下图是对 622739 个 18盏灯的难易程度进行统计的直方图。可以看到其中存在着大量的低分值的路径，还有一些路径的难易程度在 5000 以上。

▲ 点亮18盏的得分统计

得分平均值为6506， 标准方差为：251。

  为了增加路径的随机性，将路径得分在5975 至 5990 之间的 2422 条路径挑选出来作为比赛路径候选者。它们的得分分布如下：

▲ 赛道难度在5975至5990之间的分布

  这些路径中前 50 个路径如下所示：

[1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 4 3 4 1 4 2 4]
[1 3 1 3 1 3 1 4 1 3 1 3 1 4 1 4 3 4]
[1 3 1 3 1 3 4 2 4 1 4 3 1 3 1 3 1 4]
[1 3 1 3 1 4 3 4 3 1 3 1 3 4 1 3 1 4]
[1 3 1 3 4 3 1 3 1 3 4 1 4 3 1 3 1 4]
[1 3 1 4 3 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 4]
[1 3 4 2 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4 1 4]
[1 4 1 3 1 3 1 3 1 4 3 1 3 1 3 4 2 4]
[1 4 3 1 3 1 3 1 3 4 1 4 1 3 1 3 1 4]
[1 4 3 1 4 1 4 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4]
[2 4 3 4 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4 1 4]
[3 1 3 1 3 1 3 4 1 4 1 3 1 4 2 4 2 4]
[3 1 3 1 3 1 4 1 3 4 2 4 1 4 1 3 1 4]
[3 1 3 1 3 1 4 2 4 3 1 3 1 4 2 4 3 4]
[3 1 3 1 3 4 1 4 1 3 4 3 1 3 1 4 2 4]
[3 1 3 1 3 4 3 1 3 4 1 4 2 4 1 3 1 4]
[3 1 3 1 4 1 3 1 3 4 2 4 1 3 1 4 1 4]
[3 1 3 1 4 1 3 4 3 1 4 1 4 1 3 1 3 4]
[3 1 3 1 4 2 4 1 3 4 3 4 1 3 1 3 1 4]
[3 1 3 1 4 3 1 3 4 3 1 3 1 4 2 4 2 4]
[3 1 3 4 1 3 1 4 2 4 3 1 3 4 3 1 3 4]
[3 1 3 4 2 4 1 3 1 3 1 3 4 3 1 4 2 4]
[3 1 3 4 3 1 3 1 3 4 1 4 2 4 1 3 1 4]
[3 1 3 4 3 1 3 4 3 1 4 2 4 3 1 3 1 4]
[3 1 3 4 3 4 1 3 1 4 1 3 1 4 1 3 1 4]
[3 1 4 1 3 1 3 4 1 4 2 4 3 1 3 1 3 4]
[3 1 4 1 3 4 1 3 4 3 1 3 4 3 1 3 1 4]
[3 1 4 1 4 1 3 1 3 1 4 1 3 4 3 1 3 4]
[3 1 4 2 4 1 3 1 3 1 3 4 2 4 3 1 3 4]
[3 1 4 2 4 3 1 3 1 4 3 1 3 4 3 1 3 4]
[3 1 4 3 1 3 4 3 1 3 1 3 1 4 1 4 2 4]
[3 4 1 3 1 3 1 4 3 1 3 4 1 3 4 1 3 4]
[3 4 1 3 1 4 3 1 3 1 3 4 1 3 4 3 1 4]
[3 4 1 3 4 1 3 4 1 3 1 3 1 4 3 1 3 4]
[3 4 1 4 3 1 3 4 1 3 1 3 1 4 1 3 1 4]
[3 4 3 1 4 3 1 3 1 3 4 1 3 1 4 3 1 4]
[4 1 3 1 3 1 3 4 2 4 3 1 4 1 3 1 3 4]
[4 1 3 1 3 4 3 4 1 3 1 3 1 3 1 4 2 4]
[4 1 3 以上是关于信标组的比赛路径设计的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 
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