LeetCode Algorithm 382. 链表随机节点

Posted 2022-07-13 Alex_996

题目链接：382. 链表随机节点

Ideas

算法：水塘抽样
数据结构：链表
思路：从链表头开始，遍历整个链表，对遍历到的第 i 个节点，随机选择区间 [0,i) 内的一个整数，如果其等于 0，则将答案置为该节点值，否则答案不变。

水塘抽样算法证明：
$$\begin{array}{l}P(第i个节点的值成为最后被返回的值)\\ =P(第i次随机选择的值=0)\times P(第i+1次随机选择的值\ne 0)\times \cdots \times P(第n次随机选择的值\ne 0)\\ =\frac{1}{i}\times \left(1-\frac{1}{i+1}\right)\times \cdots \times \left(1-\frac{1}{n}\right)\\ =\frac{1}{i}\times \frac{i}{i+1}\times \cdots \times \frac{n-1}{n}\\ =\frac{1}{n}\end{array}$$

Code

C++

class Solution 
    ListNode *head;
public:
    Solution(ListNode* head) 
        this->head = head;
    
    
    int getRandom() 
        int i = 1, ans = 0;
        for (auto node = head; node; node = node->next) 
            if (rand() % i == 0) 
                ans = node->val;
            
            ++i;
        
        return ans;
    
;