P3500 [POI2010]TES-Intelligence Test(二分&离线)

Posted 2022-07-11 Harris-H

P3500 [POI2010]TES-Intelligence Test(二分&离线)

法1

vector 存每个数对应的位置。

然后对于每个查询串的每个位置，二分找到最小>$last$ 的。其实序列自动机的本质就是寻找下一个最小的位置，只不过序列自动机限制了字符集大小。

时间复杂度：$O(Tmlogm)$

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int poi;
bool yes;
vector <int> a[1000010];
int b[1000010];
int dd(int now,int l,int r)

    int ans=-1;
    while (l<=r)
    
        int m=(l+r)/2;
        if (a[now][m]>poi)
        
            ans=a[now][m];
            yes=true;
            r=m-1;
        
        else
            l=m+1;
    
    return ans;

int main()

    int m;
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    
        int t;
        scanf("%d",&t);
        a[t].push_back(i);
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--)
    
        bool flag=true;
        int n;
        poi=0;
        scanf("%d",&n);
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&b[j]);
        for (int j=1;j<=n;j++)
        
            int now=b[j];
            int l=0,r=a[now].size();
            if (r==0)
            
                flag=false;
                break;
            
            r--;
            yes=false;
            int ttt=dd(now,l,r);
            if (yes)
                poi=ttt;
            else
            
                flag=false;
                break;
            
        
        if (flag)
            printf("TAK\\n");
        else
            printf("NIE\\n");
    
    return 0;

法2

可以离线做，考虑建图做，先将对应数与查询串的第一个位置连边。

然后按顺序遍历模板串的位置 $i$ ，对其下一个位置进行建边。

注意要去掉前面的连边，直接$h[i]=0$。

时间复杂度：$O(n+\sum m)$

// SeptEtavioxy
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#define re register
#define ll long long
#define il inline
#define rep(i,s,t) for(re int i=(s);i<=(t);i++)
#define pt(ch) putchar(ch)
#define pti(x) printf("%d",x)
using namespace std;
// c_ints
il int ci()
	re char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	re int x= ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar()))x=(x*10)+(ch^'0');
	return x;

enumN=1000024;

class node
public:
	int nxt,pos;//pos是所属的序列id
bow[N];
int tot;
int head[N];
il void add(int x,int y)
	bow[++tot].nxt= head[x];
	bow[tot].pos= y;
	head[x]= tot;
//邻接表，bow[x]表示数字x上的询问

int a[N];
int k[N],*p[N];
int d[N*2],*last=d;//指针存储

int cur[N];//询问序列当前位置
bool ok[N];//答案

int main()
	
    int m= ci();
	rep(i,1,m) a[i]= ci();
	
    int n= ci();
	rep(i,1,n)
		k[i]= ci();
		//p[i]= last;
		p[i] = new int[k[i]+1];
		rep(j,1,k[i]) p[i][j]= ci();
		//last+= k[i]+1;
		add(p[i][1],i);//加入首项
	
    
	rep(i,1,m)
		int u= a[i];
		int j= head[u];
		head[u]= 0;//清除邻接表
		for(;j;j=bow[j].nxt)
			int t= bow[j].pos;
			if( ++cur[t] == k[t] ) ok[t]= 1;//成功匹配
			else add(p[t][cur[t]+1],t);//加入下一位
		
	
    
	rep(i,1,n) puts(ok[i]?"TAK":"NIE");
    
	return 0;
	//end面()