——算法在计算中的应用

Posted 2022-07-01 李守聪

最短路径与旅行商问题有哪些相似之处？又有哪些不同？

最短路径问题是寻找图中两个节点之间的最短路径问题；

旅行商问题则是寻找不重复遍历整个图并且回到起始节点的最短路径问题。（NP完全的，没有已知的有效算法）

的时间复杂度是O(n！)，随着城市数量的增长，花费的运算时间简直不可想象！
后来，人们想出了许多相对优化的解决方案，比如动态规划法、分枝定界法。但是，这些算法的时间复杂度仍然是指数级的，并没有让性能问题得到根本的解决。

什么是旅行商问题——算法NP、P、NPC知识 - 学习吧！老年人 - 博客园 (cnblogs.com)https://www.cnblogs.com/HF-Made/p/11410884.html

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插入排序与归并排序

插入排序所花大致时间为c1*n*n

归并排序所花时间为c2*n*lgn（lgn代表log2n，c2是不依赖于n的常数）

c1往往小于c2

对于小的输入规模，插入排序要比归并排序快很多，但是一但输入规模足够大，归并排序lgn对n的优点将足以弥补常数因子的差别。不管c1比c2小多少，总会存在一个交叉点，超出这个点，归并排序更快。随着问题规模的增大，归并排序的相对优势也会增大。