新版白话空间统计：在ArcGIS中实现莫兰指数计算

Posted 2022-06-21 虾神说D

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上一篇简单说了一下莫兰指数的计算原理和计算公式，如果是学生或者基础研究者，鼓励好好的学习一下手算或者编程计算，所谓的基础不牢，地动山摇……但是对于工程界和应用人士，特别是非基础学，重复造轮子是没有啥意义的，我们直接使用已有工具来做就行。

今天我们介绍一下，在ArcGIS里面怎么进行莫兰指数的计算。

首先介绍一下实现莫兰指数的话，需要什么样的数据。

既然叫做“空间自相关”，那么我们需要的数据肯定是要有空间属性，啥叫空间属性呢？通常说来，就是能够表达位置的数据，狭义说起来，就需要有坐标，比如下面的表格：

拥有经度和纬度，就能在地球上表示一个固定的位置了，就像上面的表格里面，我们可以看见北京的经纬度坐标就是：东经116.3956度，北纬39.92999度。

这种由X\\Y两个数值所表达的点模型，这是最基础的空间数据，如果你的数据连这种无法获取，那么空间自相关分析就真没法开展了。

如果你需要更精确的研究，那么计量经济学上或者空间计量学上用的截面数据中，行政区划的空间承载模型，应该用是面要素模型——

面要素模型，也称为”多边形“要素，通常是由一系列的封闭的点所组成的多边形，形成的空间数据，比如在ArcGIS里面，中国的行政区划所表达的：

我们看任意一个省，比如山西：

可以看见，山西省的行政区划，是由若干个点组成的封闭的集合。

当然，点数据的获取相对来说，还是比较容易的，通过百度坐标拾取就能直接弄到，但是面数据就只能通过专业测绘公司或者单位获取了（当然，你要是能手绘，也行）。不过还好的是，我国对于1:400万以上的数据，都是免费可公开的，也就是说，你可以通过互联网渠道，获取到全国县级以上行政区划的数据，而县级以下的，你就只能去找相关地方的国土测绘部门去获得了。

有了空间数据之后，那么就把你需要分析的属性数据与空间数据进行一对一匹配上面去，比如我要分析2016年的全国各省GDP数据，那么就要有空间数据和属性数据，才能进行分析：

（什么？有问我怎么去做这种数据的？请学习ArcGIS基础数据处理与制图课程……这个不归我管，完全不懂GIS的同学，可以求助旁边会GIS的同学）

数据准备好之后，我们就可以通过工具来进行分析了，这里以ArcGIS为例：

首先打开ArcMap，然后把数据加入进去，找到ArcToolbox——空间统计工具箱——空间模式分析——空间自相关（莫兰指数）工具：

打开之后，出现了这样一个窗口，而一般来说，默认只需要关注必选项就行（亮绿灯的东西），可选项可以直接不管，就按默认参数来设置（比如第三项，是否输出分析结果报表），也可以去设置，后面我们还会再说每个参数的意义（特别是后面设置空间权重）：

我们要设置的就是输入要素类和输入字段：

然后点击运行即可，如果不出错的话，会得到下面这样的结果：

那么这个表示什么意思呢？

首先，前面两个警告：

额……上面那张图片不算，请大家忽略：

（不同的ArcGIS版本提示可能不同，一般来说10.4以上的话，提示应该和我一样的）

第一个警告是说你的数据本身采用的地理坐标系，所以用距离来作为空间关系概念进行分析，会不准确。

第二警告是说，默认设置的临近要素是1106公里（为什么用这个值呢，以后在说空间关系的时候，会进行解释——坑.No.1）。

然后下面就是你这次计算的全局莫兰指数了，莫兰指数的解读，需要反着读，先利用P、Z值来解读分析结果是否可信，然后读莫兰指数的值。关于P\\Z值的解读，我们在以后的统计显著性说明里面，进行详细解读，这里大家只要记住P值大于0.1的就不可靠就行（什么？你问我为什么不可信？还是那句话，请听后文——坑.No.2）

——现在，请大家叫我挖坑小能手。

为什么会发生这种所谓的不可靠呢？原因太多了，有可能本身数据就不可靠，当然，也有可能你的分析参数设置不正确……

我完全都没有设置参数，全部用的默认，你所谓的分析参数设置不正确是什么鬼？？

实际上这个锅必须是让空间关系概念来背的，一般来说，在地理空间分析的时候，距离概念一般会给点要素来用，而以行政区划为空间要素承载的分析来看，通常采用触点连接——也就是我们经常所说的“相邻”或者“接壤”，比如在空间位置上，湖北与陕西、河南、安徽、江西、湖南、重庆四个省（直辖市）直接相邻：

所以，我们可以选择一个比较符合我们思维观念的空间关系方法，比如区域接壤，就算相邻：

在ArcGIS里面，把这种“接壤”的关系，叫做

“CONTIGUITY_EDGES_CORNERS”——

即所谓的共有一个公共点，或者共有一条公共边的两个面要素，被视为相邻要素。

设置完成之后，再来执行一次，结果如下：

多出了两个警告，分别说是有两个要素，没有找到临近要素，分别是18号和31号——我们来看看：

18号是海南，31号是台湾，这两个岛屿没有发现与任何省有共点或者共边，被视为无临近要素的独立面，所以这两个数据也不被加入到分析中。（怎么处理这种情况呢？以后再说，继续挖坑——坑.No.3）

然后继续看结果：

Global Moran's I Summary

Moran's Index:   0.259547

Expected Index:  -0.032258

Variance:        0.011107

z-score:         2.768836

p-value:         0.005626

p值，小于0.1，嗯，有效，Z得分，与P值对应阅读，大于1.65，有效……（为什么？参考坑.No.2)

方差：0.011，期望指数-0.032，这里方差和期望指数，都是用于对比莫兰指数和评估PZ值的，下篇文章做解释（——坑.No.4）。

最后看最关键的全局莫兰指数：0.259。

回忆一下，莫兰指数的范围：

0.259代表的是，在给点的样本的情况下，数据呈现了空间正相关的表征：即高值与高值发生聚集，低值与低值聚集，空间上呈现正相关模式，倾向于发生了空间聚类现象。

那么白话来解释，就是：有钱的省，通常旁边也都存在有钱的省，没钱的省，旁边通常也都是没钱的省……。

那么这一样个指数，有多大的意义呢？

答案是：统计分析里面，独立的指数并没有太大的意义，所有的意义都要来自于对比，如何进行对比呢？我们下期继续。

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