ASE：空间分析空间统计及空间计量经典论文系列推文概述

Posted 2022-06-21 虾神说D

一、Moran(1950)：Global Moran’s I

一般说来，莫兰指数分为全域莫兰指数（Global Moran's I）和安瑟伦局域莫兰指数（Anselin Local Moran's I）。全域莫兰指数（Global Moran's I），简称莫兰指数，是澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰（Patrick Alfred Pierce Moran），在1950年提出的。

 

莫兰指数是一个有理数，经过方差归一化之后，它的值会被归一化到-1.0至1.0之间。

• Moran's I >0表示空间正相关性，其值越大，空间相关性越明显；

• Moran's I <0表示空间负相关性，其值越小，空间差异越大；

• Moran's I = 0，空间呈随机性。

 

常见的求Global Moran's I的软件：Stata、GeoDa、ArcGIS、R语言及Matlab。

 

参考文献：

MoranP A P. Notes on Continuous Stochastic Phenomena[J]. Biometrika, 1950,37(1-2):17-23.

 

免费下载：

http://pdfs.semanticscholar.org/56a3/ebf5aa12dc98f13ae34d25c0eb0ed4ae4f32.pdf

 

二、Tobler(1970)：Tobler's First Law of Geography

Waldo Tobler，生于1930年，圣塔芭芭拉加州大学（University of California, Santa Barbara，UCSB，加州大学圣塔芭芭拉分校）退休教授，美籍瑞士地理学家、制图学家。

 

地理学第一定律（Tobler's First Law或Tobler's First Law of Geography）：Everything is related to everything else, but near things are more related to each other. （任何事物都是与其他事物相关的，只不过相近的事物关联更紧密。）

 

参考文献：

ToblerW R. A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region[J]. Economic Geography, 1970, 46(Supp 1):234-240.

 

免费下载：

https://pdfs.semanticscholar.org/ad01/89d70aabe6a57138a9ed32ec852fae7363a7.pdf?_ga=2.73506194.1639447101.1584938155-2017523564.1584938155

三、Getis and Ord (1992)：Hot-Spot Analysis

热点分析（Getis-Ord Gi*）工具的实现原理源于Getis and Ord （1992），它输出结果用于指示统计学上显著的热点。要成为具有显著统计学意义的热点，要素应具有高值，且被其他同样具有高值的要素所包围。

 

热点分析工具可对数据集中的每一个要素计算 Getis-Ord Gi*。通过得到的 z 得分和 p 值，可以知道高值或低值要素在空间上发生聚类的位置。

 

对于具有显著统计学意义的正的 z 得分，z 得分越高，高值（热点）的聚类就越紧密。对于统计学上的显著性负 z 得分，z 得分越低，低值（冷点）的聚类就越紧密。

 

参考文献：

Getis A, Ord J K. The Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistics[J]. Geographical Analysis,1992, 24:189-206.

 

免费下载：

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/j.1538-4632.1992.tb00261.x

 

四、Anselin(1995)：Anselin Local Moran’s I

一般说来，莫兰指数分为全域莫兰指数（Global Moran's I）和安瑟伦局域莫兰指数（Anselin Local Moran’s I），后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长Luc Anselin教授在1995年提出的。

 

一般而言，先求一个地区的Global Moran’I，Global Moran’I会显示空间是否出现了集聚或异常值，但并没有显示这种集聚或异常出现在什么区域。Anselin Local Moran’I 解决了Global Moran’I没有解决的问题。它可以测度各种集聚值及该集聚出现在何区域，例如HH集聚、LH集聚、LL集聚、HL集聚。其中，HH集聚、LL集聚被称为正常值集聚，LH集聚、HL集聚被称为异常值集聚。

 

LISA集聚图能清晰地展示上述四种空间集聚。可以基于ArcGIS、GeoDa绘制LISA集聚图。

 

参考文献：

AnselinL. Local Indicators of Spatial Association—LISA[J]. Geographical Analysis，1995,27(2):93-115.

 

免费下载：

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1538-4632.1995.tb00338.x

五、Fortheringham et al.(1996): GWR

地理加权回归（Geographically weighted regression, GWR）是Fortheringham et al.（1996）在总结局部回归分析和变参数研究的基础上，借鉴局部平滑思想提出的。

 

它是一种空间分析技术，广泛应用于地理学及涉及空间模式分析的相关学科。GWR通过建立空间范围内每个点处的局部回归方程，来探索研究对象在某一尺度下的空间变化及相关驱动因素，并可用于对未来结果的预测。

 

由于它考虑到了空间对象的局部效应，因此其优势是具有更高的准确性。不足之处是：只能做截面数据回归。

 

参考文献：

Fotheringham A S, Charlton M, Brunsdon C. The geography of parameter space: an investigation into spatial non-stationarity[J]. International Journal of Geographical Information Systems,1996, 10(5): 605 - 627.

 

Brunsdon C, Fotheringham A S, Charlton M E.Geographically Weighted Regression: A Method for Exploring Spatial Nonstationarity[J]. Geographical Analysis,1996, 28(4):281-298

 

免费下载：

http://mural.maynoothuniversity.ie/6103/1/MC_parameter%20space.pdf

Focuses on the setting and application of spatial econometric models, and commits to promote the development of Spatial Econometrics in China.

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