深度学习:《PyTorch入门到项目实战》卷积神经网络:填充(padding)和步幅(stride)

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【深度学习】:《PyTorch入门到项目实战》(十二)填充(padding)和步幅(stride)

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前言

在之前,我们介绍了卷积核对输入特征的影响。假设输入特征为 n × n n\\times n n×n,核形状为 f × f f\\times f f×f,那么经过卷积核作用后,得到的输出形状为 ( n − f + 1 ) × ( n − f + 1 ) (n-f+1)\\times (n-f+1) (nf+1)×(nf+1)。可以看出,通常情况下输出特征会由于卷积核的作用而减小。而深度神经网络中,由于卷积核的作用,会导致我们的输出过早的变的很小,导致我们无法构建深层的神经网络。本章介绍另外两个影响输出形状的方法,扩充(padding)和步幅(stride)。

  • 有时候,输出远远小于输入,这是因为卷积核的影响,而在原始图像较小的情况下,任意丢失很多信息,这个时候我们需要使用填充是解决此问题。
  • 有时,我们可能希望大幅降低图像的宽度和高度。例如,我们发现一个图像实在是太大了。这个时候使用步幅可以快速将输出变小。

1. padding

为了构建深度神经网络,你需要学会使用的一个基本的卷积操作就是padding。首先让我们来回忆一下卷积是如何计算的:

这其实有两个缺陷:

  • 第一个是如果每一次使用一个卷积操作,我们的图像都会缩小。 例如我们从 6x6 通过一个 3x3的卷积核,做不了几次卷积,我们的图片就会变得非常小,也许它会缩小到只有1x1。
  • 第二个缺陷是图片角落或者边际上的像素只会在输出中被使用一次 因为它只通过那个3x3的过滤器(filter)一次 然而图片中间的一个像素,会有许多3x3的过滤器(filter)在那个像素上重叠 所以相对而言 角落或者边界上的像素被使用的次数少很多,这样我们就丢失了许多图片上靠近边界的信息。

所以为了同时解决上述的两个问题。我们能做的是在使用卷积操作前,对图片进行填充,通常是用0来进行填充,具体如下所示。


我们可以沿着图像边缘再填充一层像素。这样那么3×3的图像就被我们填充成了一个5×5的图像。如果你用2×2的卷积核对这个5×5的图像卷积,我们得到的输出就不是2×2,而是4×4的图像,你就得到了一个尺寸比原始图像3×3还大图像。习惯上,我们都用用0去填充,如果 p p p是填充参数,在这个案例中, p = 1 p=1 p=1,因为我们在周围都填充了一个像素点,输出也就变成了 ( n + 2 p − f + 1 ) × ( n + 2 p − f + 1 ) (n+2p-f+1)×(n+2p-f+1) (n+2pf+1)×(n+2pf+1)。所以,要是我们想要保持图像大小不变,则意味着 2 p − f + 1 = 0 2p-f+1=0 2pf+1=0,则 p = f − 1 2 p=\\fracf-12 p=2f1,在后面我们的卷积核通常会设置为奇数。

为了指定卷积操作中的padding,我们可以指定 p p p的值。以上就是padding,下面我们讨论一下如何在卷积中设置步长。

2.步幅(stride)

卷积窗口从输入张量的左上角开始,向下、向右滑动。 在前面的例子中,我们默认每次滑动一个元素。 但是,有时候为了高效计算或是缩减采样次数,卷积窗口可以跳过中间位置,每次滑动多个元素。卷积中的步幅是另一个构建卷积神经网络的基本操作,例如,下面是一个步幅为3的情况。

如果我们用一个 f × f f×f f×f的过滤器卷积一个 n × n n×n n×n的图像,padding p p p,步幅为 s s s,在这个例子中 s = 3 s=3 s=3,因为现在我们不是一次移动一个步长,而是一次移动 s s s步,输出于是变为 [ n + 2 p − f s + 1 ] [ × n + 2 p − f s + 1 ] [\\fracn+2p - fs + 1] [\\times \\fracn+2p - fs + 1] [sn+2pf+1][×sn+2pf+1][] 表示向下取整。

3.代码实现

3.1 padding实现

pytorch中,padding和stride的都可以在nn中实现

# 导入相关库
import torch
from torch import nn
# 定义计算卷积层函数
def comp_conv2d(conv2d, X):
    # 这里的(1,1)表示批量大小和通道数都是1
    X = X.reshape((1, 1) + X.shape)
    Y = conv2d(X)
    # 省略前两个维度:批量大小和通道
    return Y.reshape(Y.shape[2:])

# 请注意,padding参数这里每边都填充了1行或1列,因此总共添加了2行或2列
conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1)#因此这里相当于是一个3×3的kernel加padding=1,那么根据我们的公式可以得到,最终得到的输出和输入一致
X = torch.rand(size=(8, 8))
comp_conv2d(conv2d, X).shape
torch.Size([8, 8])

3.2 stride实现

步幅使用stride参数实现,具体代码如下,设置步幅为2,padding为1,kernel_size为3×3,那么这样根据公式 [ n + 2 p − f s + 1 ] [\\fracn+2p-fs+1] [sn+2pf+1]这里n为8,p=1,f=3,s=2,会返回一个4×4的输出。

conv2d = nn.Conv2d(1, 1, kernel_size=3, padding=1, stride=2)
comp_conv2d(conv2d, X).shape
torch.Size([4, 4])


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以上是关于深度学习:《PyTorch入门到项目实战》卷积神经网络:填充(padding)和步幅(stride)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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