欧拉回路的判定规则： 1.如果通奇数桥的城区多余两个，则不存在欧拉回路。 2.如果只有两个城区通

Posted 2023-03-24

数桥，则可以从这两个城区之一出发找到欧拉回路。
3.如果没有一个城区通奇数桥，也无论从哪里出发都能找到欧拉回路。
第二条是不是错了。
出自数据结构，王红梅的。
2.如果只有两个城区通奇数桥，则可以从这两个城区之一出发找到欧拉回路。

第二条是不是错了。

.如果只有两个城区通奇数桥，则不存在欧拉回路，但可以从这两个城区之一出发找到欧拉路径。 参考技术A 我也觉得这个第二条有问题

欧拉回路与欧拉路径

定义：

欧拉回路：每条边恰好只走一次，并能回到出发点的路径

欧拉路径：经过每一条边一次，但是不要求回到起始点

 

欧拉回路存在性的判定：

一、无向图
每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。

二、有向图（所有边都是单向的）
每个节顶点的入度都等于出度，则存在欧拉回路。

欧拉路径存在性的判定：

一。无向图
一个无向图存在欧拉路径，当且仅当   该图所有顶点的度数为偶数   或者  除了两个度数为奇数外其余的全是偶数。

二。有向图
一个有向图存在欧拉路径，当且仅当 该图所有顶点的度数为零     或者 一个顶点的度数为1，另一个度数为-1，其他顶点的度数为0。