UVA 11627 - Slalom（二分）

Posted 2022-06-04 AC_Arthur

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题意：你有s个滑雪器具， 每个的下滑速度不同， 从高到低有n个门， 你的水平速度最大是v，求一个下滑速度最大的能够穿过所有n个门的器具。

思路：将n个器具的速度排序， 这样就成了二分查找找上界。  判断是否能穿过所有门也很简单， 只要每次维护一个能滑到的最大范围就行了。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = int(1e9);
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100000 + 10;
int T,n,m,w,v,s,b[maxn*10];
struct node 
    double x, y;
    node(double x=0, double y=0):x(x), y(y) 
a[maxn];
bool ok(int mid) 
    double l = a[1].x, r = a[1].x + w;
    for(int i=2;i<=n;i++) 
        double dist = a[i].y - a[i-1].y;
        double t = dist/mid;
        l = l - t*v;
        r = r + t*v;
        l = max(a[i].x, l);
        r = min(a[i].x+w, r);
        if(l > r && fabs(r - l) > eps) return false;
    
    return true;

int main() 
    scanf("%d",&T);
    while(T--) 
        scanf("%d%d%d",&w,&v,&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
        scanf("%d",&s);
        for(int i=1;i<=s;i++) scanf("%d",&b[i]);
        sort(b+1, b+s+1);
        int l = 1, r = s, mid;
        while(r > l) 
            mid = (l + r + 1) >> 1;
            if(ok(b[mid])) l = mid;
            else r = mid - 1;
        
        if(ok(b[l])) printf("%d\\n",b[l]);
        else printf("IMPOSSIBLE\\n");
    
    return 0;