LeetCode329. 矩阵中的最长递增路径（Java）

Posted 2022-06-04 爱敲代码的三毛

题目

给定一个 m x n 整数矩阵 matrix ，找出其中 最长递增路径 的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外（即不允许环绕）。

示例

输入：matrix = [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
输出：4 
解释：最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

输入：matrix = [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
输出：4 
解释：最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

思路一（未通过）

直接dfs搜索

class Solution 
    int[][] dpDownLeftRight = -1,0,1,0,0,1,0,-1;
    boolean[][] flag;
    int row;
    int col;
    int count = 1;
    int result = 1;
    public void dfs(int[][] matrix, int x, int y) 
        for (int i = 0; i < 4; i++) 
            int newX = x + dpDownLeftRight[i][0];
            int newY = y + dpDownLeftRight[i][1];
            if (newX < 0 || newX >= row || newY < 0 || newY >= col || flag[newX][newY]) 
                continue;
            
            if (matrix[newX][newY] > matrix[x][y]) 
                count++;
                result = Math.max(count, result);
                flag[newX][newY] = true;
                dfs(matrix,newX,newY);
                count--;
                flag[newX][newY] = false;
            
        
    
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) 
        row = matrix.length;
        col = matrix[0].length;
        flag = new boolean[row][col];
        for (int i = 0; i < row; i++) 
            for (int j = 0; j < col; j++) 
                flag[i][j] = true;
                dfs(matrix,i,j);
                flag[i][j] = false;
            
        

        return result;
    

思路二

记忆化 dfs
定义一个和矩阵大小相同的数组，记录以及搜索的最大路径数，避免重复搜索
如果大于当前的路径数就更新，注意要加上当前自己的路径数1

class Solution 
    int[][] upDownLeftRight = -1,0,1,0,0,-1,0,1;
    // 用来记录当前路径的最大值
    int[][] mark;
    int row;
    int col;
    public int dfs(int[][] matrix, int x, int y) 
        if (mark[x][y] != 0) 
            // 说明已经搜索过
            return mark[x][y];
        
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < 4; i++) 
            int newX = upDownLeftRight[i][0] + x;
            int newY = upDownLeftRight[i][1] + y;
            if (newX < 0 || newX >= row || newY < 0 || newY >= col) 
                continue;
            
            // 只有当搜索的位置大大于当前位置才能继续走
            if (matrix[newX][newY] > matrix[x][y]) 
            // 在相邻四个点找最值
                max = Math.max(max,dfs(matrix,newX,newY));
            
        
        
        // 更新最大路径数，需要加上本身路径
        mark[x][y] = max+1;

        return mark[x][y];
    
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) 
        row = matrix.length;
        col = matrix[0].length;
        mark = new int[row][col];

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < row; i++) 
            for (int j = 0; j < col; j++) 
                result = Math.max(result,dfs(matrix,i,j));
            
        

        return result;