浅析加密算法三Playfair密码

Posted 2022-05-30 MangataTS

文章目录

• • 一、简介
  • 二、原理
  • 三、例题
  • 四、代码

一、简介

$playfair$ 加密算法经莱昂·普莱费尔提倡在英国军地和政府使用。
它有一些不太明显的特征：密文的字母数一定是偶数；任意两个同组的字母都不会相同，如果出现这种字符必是乱码和虚码。

它使用方便而且可以让频度分析法变成瞎子，在 $1854$ 到 $1855$ 年的克里米亚战争和 $1899$ 年的布尔战争中有广泛应用。但在 $1915$ 年的一战中被破译了。

编写分三步：

• 1.编制密码表
• 2.整理明文
• 3.编写密文

构成部分：

• 1.密钥
• 2.明文
• 3.密文
• 4.注明的某个字母代替的另一个字母

二、原理

它依据一个 $5\times 5$ 的正方形组成的密码表来编写，密码表里排列有25个字母。如果一种语言字母超过 $25$ 个，可以去掉使用频率最少的一个。如，法语一般去掉w或k，德语则是把i和j合起来当成一个字母看待。英语中z使用最少，可以去掉它。

下面是其加密规则：

1. 将 密钥（关键字） 除去重复出现的字母，将剩下的字母逐个逐个加入 $5\times 5$ 的矩阵内，剩下的空间由未加入的英文字母依 $a-z(A-Z)$ 的顺序加入。注意，将 $q(Q)$ 去除，且将 $i$ 和 $j$ 视作同一字 （注意这里为了简化我们的操作，这里的密钥字符串保证 不存在 字母 q (Q)，但是密钥矩阵是存在字母 q 的 ,为了统一流程是我们将所有的字母 j替换为 字母i）
2. 将要加密的明文分成两个一组。若组内的字母相同，将 $(q)Q$加到该组的 第一个字母 后，重新分组。若剩下一个字，也加入 $q(Q)$ （例如：eec分组为： eq ec）
3. 在加密的过程中，我们从前往后挑选出一组字母，并找出这一组中两个字母的位置：
   1. 若两个字母不同行也不同列，在矩阵中找出另外两个字母（ 组中 第一个字母对应 行 优先），使这四个字母成为一个长方形的四个角
   2. 若两个字母同行，那么就分别选取两个字母右边的第一个字母作为加密的的词，如果有一个字母在在字母表的 最右边 那么它的下一个字母就是该行的 第一个字母（解密反向）
   3. 若两个字母同列，那么就分别选取两个字母下面的第一个字母作为加密的词，如果有一个字母在字母表的 最下面 那么它的下一个字母就是该列的 第一个字母 （解密反向）

这里为了方便理解，我举个栗子：

如果我们构建了这样的矩阵：

$$\left[\begin{array}{c}PLAYF\\ I/JRSDG\\ MCHEB\\ KNOQT\\ UVWXZ\end{array}\right]$$

我们的明文分组为：

明文分组	pl	ay	fa	ir	ci	ph	er
加密密文	LA	YF	PY	RS	MR	AM	CD

我们注意看第三个组fa，我们能看到f是第一行的末尾，说明这个词中有一个字母是在最右边的，而我们的加密的结果是PY ，其实这个 P 就是F 的下一个位置的字母或者说是右边的字母（想象成一个环形），而这个 Y就是 A 的下一个位置的字母，或者说是右边的字母，那么此时这个Playfair 加密就很简单啦

例如：

P = wearefamily
K = SouthwestPetroleumUniversity
得到：
C = EPDWLBGAYPIZ

P = Hidethegoldinthetreestump
K = Playfairexample
得到：
C = BMODZBXDNABEKUDMUIXOMOUVIF

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三、例题

题目链接：http://acm.mangata.ltd/p/SWPU7
该题是playfair的魔改版

四、代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\\n"
char key[30][30];
map<char,bool> vis;//标记这个字母是否被用过
map<char,pair<int,int>> pos;//每个字母对应的矩阵位置
unordered_set<char> Set;

string Playfair(string ming,string secret)
	int n = secret.size();
	int x = 0,y = 0;
	for(int i = 0;i < n; ++i) 
		char c = secret[i];
		if(c == 'J') c = 'I';
		if(vis[c] == false) 
			vis[c] = true;
			pos[c]=x,y;
			key[x][y] = c;
			x += (++y/5);
			y %= 5;
		
	
	vis['J'] = true;
	for(int i = 0;i < 26; ++i) 
		char c = char(i + 'A');
		if(!vis[c]) 
			vis[c] = true;
			pos[c]=x,y;
			key[x][y] = c;
			x += (++y/5);
			y %= 5;
		
	
	//以上部分是通过密钥构造字母矩阵
	vector<pair<char,char>> V;
	int loc = 0;
	n = ming.size();
	while(true)
		if(loc + 1 >= n) break;
		//将两者放在一组
		if(ming[loc] == 'J') ming[loc] = 'I';
		if(ming[loc+1] == 'J') ming[loc+1] = 'I';
		if(ming[loc] == ming[loc+1])
			V.push_back(ming[loc],'Q'),loc++;
		else
			V.push_back(ming[loc],ming[loc+1]),loc+=2;
	
	//如果出来的时候发现还有一位明文，那么补齐q
	if(loc == n-1)
		V.push_back(ming[loc],'Q');
	string ans = "";
	int m = V.size();
	for(int i = 0;i < m; ++i) 
		char a = V[i].first,b = V[i].second;
		int xa = pos[a].first,ya = pos[a].second;
		int xb = pos[b].first,yb = pos[b].second;
		if(xa != xb && ya != yb) 
			ans += key[xa][yb];
			ans += key[xb][ya];
			
		 else 
			if(xa == xb) //如果同一行
				ans += key[xa][(ya + 1) % 5];
				ans += key[xb][(yb + 1) % 5];
			
			else if(ya == yb) //如果同一列
				ans += key[(xa + 1) % 5][ya];
				ans += key[(xb + 1) % 5][yb];
			
		
	
	
	return ans;


int main()

	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	string ming,secret;//不超过 1e5吧
	cin>>ming>>secret;
	transform(ming.begin(),ming.end(),ming.begin(), ::toupper);
	transform(secret.begin(),secret.end(),secret.begin(), ::toupper);
	string ans = Playfair(ming,secret);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;