精选算法题——矩阵螺旋输出

Posted 2022-05-26 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如，如果输入4*4的矩阵：

1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12；13 14 15 16。

则依次打印出数字：

1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10。

解题思路：

本题为了将矩阵顺时针螺旋输出。如下图所示，对每一圈而言，就是先获取第一行，再拿到最后一列，再拿最后一行，最后拿第一列，确定好对应的位置关系，用4个循环即可实现。考虑到可能会碰上行列不一致的情况，所以圈数要取行数和列数最小值的一半。另外，我发现当矩阵为3行4列时，第2圈只有6和7，此时用常规代码会将6重复获取两次，为了避免该情况发生，用mask作为数据是否获取的位置标识。

测试代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

#define min(a,b) (a < b ? a : b)

vector<int> getSpiralData(vector<vector<int>> inputs);

int main()

	// 输入矩阵
	vector<vector<int>> inputs = 
		1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
	;

	// 输出输入
	cout << "输入：" << endl;
	for (int i = 0; i < inputs.size(); ++i)
	
		for (int j = 0; j < inputs[0].size(); ++j)
		
			cout << inputs[i][j] << " ";
		
		cout << endl;
	

	// 输出螺旋矩阵
	vector<int> output = getSpiralData(inputs);

	// 输出结果
	cout << "输出：" << endl;
	for (int i = 0; i < output.size(); ++i)
	
		cout << output[i] << " ";
	
	cout << endl;

	system("pause");
	return 0;


// 输出螺旋矩阵
vector<int> getSpiralData(vector<vector<int>> inputs)

	// 定义行列数
	int row = inputs.size();
	int col = inputs[0].size();
	// 定义起始点
	int startr = 0;
	int startc = 0;
	// 定义圈数，offset=0为第一圈
	int offset = 0;
	// 初始化输出
	vector<int> outputs;
	// 初始化掩膜，用来避免数据重复存储
	vector<vector<bool>> mask(row,vector<bool>(col,false));
	// 当行列不一致时，取最小值/2作为圈数
	int turns = (min(row, col) + 1 ) / 2;
	// 单圈存储
	while (turns)
	
		int i = startr;
		int j = startc;
		// 顺时针第一行
		for (j = startc; j < col - offset; j++)
		
			if (!mask[i][j])
			
				outputs.push_back(inputs[i][j]);
				mask[i][j] = true;
			
		
		j--;
		// 顺时针最后一列
		for (i = startr + 1; i < row - offset; i++)
		
			if (!mask[i][j])
			
				outputs.push_back(inputs[i][j]);
				mask[i][j] = true;
			
		
		i--;
		// 顺时针最后一行
		for (j = col - offset - 2; j >= startc; j--)
		
			if (!mask[i][j])
			
				outputs.push_back(inputs[i][j]);
				mask[i][j] = true;
			
		
		j++;
		// 顺时针第一列
		for (i = row - offset - 2; i > startr; i--)
		
			if (!mask[i][j])
			
				outputs.push_back(inputs[i][j]);
				mask[i][j] = true;
			
		
		i++;
		// 圈数步进，下一圈的初始点的x和y值均+1
		offset++;
		startr++;
		startc++;
		turns--;
	
	return outputs;

测试结果：

图1 4*4矩阵结果

图2 6*4矩阵结果

       如图1所示，4*4的矩阵按顺时针顺利获取，如图2所示6*4的矩阵也能按顺时针顺利获取。感兴趣的可以用3*4行试试，如果不用mask进行判断，得到的结果如图3所示，最后的6是重复的，这是因为第三个循环中j>=startc导致，但是这个等号也是很有必要的，为此加上mask即可解决该麻烦，正确结果如图4所示。

图3 错误的数据

图4 正确的数据

       如果代码有什么需要改进的或者有什么bug，欢迎评论留言，我会及时更正以免误导他人~

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