相机标定
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了相机标定相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
- 【一】欧式空间、欧式变换
- 【二】[详细]针孔相机模型、相机镜头畸变模型、相机标定与OpenCV实现
- 【三】仿射变换、投影变换的矩阵形式和特点归纳
- 【四】相机标定
- 【五】边缘检测算子
- 【六】SVD分解
- 【七】GMS算法
- 【八】双边滤波
张氏标定法的原理
1.单应性矩阵H的计算
根据针孔相机模型，可以得到如下表达式：
s
[
u
v
1
]
=
A
[
R
t
]
[
X
W
Y
W
Z
W
1
]
=
A
[
r
1
r
2
r
3
t
]
[
X
W
Y
W
Z
W
1
]
s\\left[\\beginarrayl u \\\\ v \\\\ 1 \\endarray\\right]=A\\left[\\beginarrayll R & t \\endarray\\right]\\left[\\beginarrayc X_W \\\\ Y_W \\\\ Z_W \\\\ 1 \\endarray\\right]=A\\left[\\beginarrayllll r_1 & r_2 & r_3 & t \\endarray\\right]\\left[\\beginarrayc X_W \\\\ Y_W \\\\ Z_W \\\\ 1 \\endarray\\right]
s⎣⎡uv1⎦⎤=A[Rt]⎣⎢⎢⎡XWYWZW1⎦⎥⎥⎤=A[r1r2r3t]⎣⎢⎢⎡XWYWZW1⎦⎥⎥⎤
假设标定板所在的平面为世界坐标系所在的平面，即: Z w = 0 Z_w=0 Zw=0
则上式可以改写为：
s
[
u
v
1
]
=
A
[
R
t
]
[
X
W
Y
W
0
1
]
=
A
[
r
1
r
2
t
]
[
X
W
Y
W
1
]
s\\left[\\beginarrayl u \\\\ v \\\\ 1 \\endarray\\right]=A\\left[\\beginarrayll R & t \\endarray\\right]\\left[\\beginarrayc X_W \\\\ Y_W \\\\ 0 \\\\ 1 \\endarray\\right]=A\\left[\\beginarraylll r_1 & r_2 & t \\endarray\\right]\\left[\\beginarrayc X_W \\\\ Y_W \\\\ 1 \\endarray\\right]
s⎣⎡uv1⎦⎤=A[Rt]⎣⎢⎢⎡XWYW01⎦⎥⎥⎤=A[r1r2t]⎣⎡XWYW1⎦⎤
其中，矩阵H为：
H = A [ r 1 r 2 t ] = [ h 1 h 2 h 3 ] = [ h 11 h 12 h 13 h 21 h 22 h 23 h 31 h 32 1 ] H=A\\left[\\beginarraylll r_1 & r_2 & t \\endarray\\right]=\\left[\\beginarraylll h_1 & h_2 & h_3 \\endarray\\right]=\\left[\\beginarrayllc h_11 & h_12 & h_13 \\\\ h_21 & h_22 & h_23 \\\\ h_31 & h_32 & 1 \\endarray\\right] H=A[r1r2t]=[h1h2h3]=⎣⎡h11h21h31h12h22h32h13h231⎦⎤
则上式可以展开为： 以上是关于相机标定的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章