使用R语言计算二项分布的概率和累计概率

Posted 2022-05-21 ShenLiang2025

需求描述

利用R语言计算二项分布的概率和累计概率。

问题分析

假设某个试验是伯努利试验，其成功概率用p表示，那么失败的概率为q=1-p。进行n次这样的试验，成功了x次，则失败次数为n-x，发生这种情况的概率可用下面公式来计算：

 

计算过程为：

=

=120*0.0009765625

=0.1171875

这里的概率称之为概率质量函数，简称概率函数，而R里称之为密度函数是为了跟连续分布在概念上的统一。

而累计概率则为X≤7的所有概率之和，这里可以反过来求，即1减去X=8、X=9、X=10的概率，即

1-P(8)-P(9)-P(10) = 1-(10*9/2+10+1) *0.0009765625 = 0.9453125

实现方法

在R里可通过函数dbinom完成该概率的计算：

dbinom(7, size=10, prob=0.5)

[1] 0.1171875

在R里可通过函数pbinom完成该累计概率的计算：

pbinom(7, size=10, prob=0.5)

[1] 0.9453125