JavaScript实现堆

Posted 2022-05-06 遥岑.

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• 优先级队列
• 堆
• • 思路
  • 实现

优先级队列

其实就是一个披着队列外衣的堆，优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就像一个队列。
在优先队列中，每个元素都拥有一个优先级属性，优先级高的排在前面，优先级低的排在后面，同样优先级高的元素可以享受优先出队。
优先级队列内部元素是自动根据元素的权值排序，在逻辑上可以看作一个堆，可以用数组实现。

实现一个优先队列有很多种不同的方式，比如有序链表就可以作为优先队列，入队时将元素插入合适位置，出队删除链表头并返回
但是堆这种实现方式更契合优先队列，时间空间复杂度也会更优一些

堆

堆是一颗完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。
如果父节点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。
在弹出数据时，堆总是弹出当前数据集中优先级最高的元素，也就是堆顶，这个特定也能匹配到优先队列。

思路

尾部插入调整：在尾部插入元素，需要向上进行调整，与父元素进行比较，若满足排序条件进行交换。
头部删除调整：将头部元素弹出，将尾部元素放入堆顶，再向下进行调整，与子元素进行比较，若满足排序条件进行交换

实现

//堆
function Heap(compare) 
    //传入函数进行比较条件的设置
    this.compareFn = compare
    this.queue = []


//当传入的是一个数组
Heap.prototype.heapify = function (arr) 
    for(let i=0;i<arr.length;i++) 
        this.push(arr[i])
    


//尾部加入元素
Heap.prototype.push = function (val) 
    this.queue.push(val)
    let index = this.queue.length-1
    let parent = Math.floor((index-1)/2)
    //上浮
    while (parent>=0 && this.compare(parent,index)>0) 
        //满足条件进行交换
        [this.queue[index],this.queue[parent]] = [this.queue[parent],this.queue[index]]
        index = parent
        parent = Math.floor((index-1)/2)
    


//头部删除元素
Heap.prototype.pop = function () 
    const ret = this.queue[0]

    //把最后一个节点移到堆顶
    this.queue[0] = this.queue.pop()

    let index = 0
    let left = 1
    let selectedChild = this.compare(left,left+1)>0?left+1:left

    while (selectedChild!==undefined && this.compare(index,selectedChild)>0) 
        [this.queue[index],this.queue[selectedChild]] = [this.queue[selectedChild],this.queue[index]]
        index = selectedChild
        //找下一个孩子节点
        left = 2*index+1
        selectedChild = this.compare(left,left+1)>0?left+1:left
    

    return ret


Heap.prototype.size = function () 
    return this.queue.length


//使用传入的函数比较两个位置的元素
Heap.prototype.compare = function (index1,index2) 
    if(this.queue[index1] === undefined) 
        return 1
    
    if(this.queue[index2] === undefined) 
        return -1
    
    return this.compareFn(this.queue[index1],this.queue[index2])