Python机器学习及实践——基础篇5（K近邻）

Posted 2022-04-28 Lenskit

 K近邻模型本身非常直观并且容易理解。算法描述起来也很简单，如下图所示。假设我们有一些携带分类标记的训练样本，分布于特征空间中；蓝色、绿色的样本各自代表其类别。对于一个待分类的红色测试样本点，未知其类别，按照成语“近朱者赤，近墨者黑”的说法，我们需要寻找与这个待分类的样本在特征空间中距离最近的K个已标记样本作为参考，来帮助我们做出分类决策。这便是K近邻算法的通俗解释。而在下图中，如果我们根据最近的K=3个带有标记的训练样本做分类决策，那么待测试的样本应该属于绿色级别，因为在3个最近邻的已标记样本中，绿色类别样本的比例最高；如果我们扩大搜索范围，设定K=7，那么分类器则倾向待测样本属于蓝色。因此我们也可以发现，随着K的不同，我们会获得不同效果的分类器。
 这里我们将展示如何利用K近邻算法对生物物种进行分类，并且使用最为著名的“鸢尾”Iris数据集。下面的代码是如何读取该数据。

# 从sklearn.datasets 导入 iris数据加载器。
from sklearn.datasets import load_iris
# 使用加载器读取数据并且存入变量iris。
iris = load_iris()
# 查验数据规模。
iris.data.shape
(150L, 4L)
# 查看数据说明。对于一名机器学习的实践者来讲，这是一个好习惯。
print iris.DESCR

Iris Plants Database



Notes

-----

Data Set Characteristics:

    :Number of Instances: 150 (50 in each of three classes)

    :Number of Attributes: 4 numeric, predictive attributes and the class

    :Attribute Information:

        - sepal length in cm

        - sepal width in cm

        - petal length in cm

        - petal width in cm

        - class:

                - Iris-Setosa

                - Iris-Versicolour

                - Iris-Virginica

    :Summary Statistics:



    ============== ==== ==== ======= ===== ====================

                    Min  Max   Mean    SD   Class Correlation

    ============== ==== ==== ======= ===== ====================

    sepal length:   4.3  7.9   5.84   0.83    0.7826

    sepal width:    2.0  4.4   3.05   0.43   -0.4194

    petal length:   1.0  6.9   3.76   1.76    0.9490  (high!)

    petal width:    0.1  2.5   1.20  0.76     0.9565  (high!)

    ============== ==== ==== ======= ===== ====================



    :Missing Attribute Values: None

    :Class Distribution: 33.3% for each of 3 classes.

    :Creator: R.A. Fisher

    :Donor: Michael Marshall ([e-mail])

    :Date: July, 1988



This is a copy of UCI ML iris datasets.

http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Iris



The famous Iris database, first used by Sir R.A Fisher



This is perhaps the best known database to be found in the

pattern recognition literature.  Fisher's paper is a classic in the field and

is referenced frequently to this day.  (See Duda & Hart, for example.)  The

data set contains 3 classes of 50 instances each, where each class refers to a

type of iris plant.  One class is linearly separable from the other 2; the

latter are NOT linearly separable from each other.



References

----------

   - Fisher,R.A. "The use of multiple measurements in taxonomic problems"

     Annual Eugenics, 7, Part II, 179-188 (1936); also in "Contributions to

     Mathematical Statistics" (John Wiley, NY, 1950).

   - Duda,R.O., & Hart,P.E. (1973) Pattern Classification and Scene Analysis.

     (Q327.D83) John Wiley & Sons.  ISBN 0-471-22361-1.  See page 218.

   - Dasarathy, B.V. (1980) "Nosing Around the Neighborhood: A New System

     Structure and Classification Rule for Recognition in Partially Exposed

     Environments".  IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine

     Intelligence, Vol. PAMI-2, No. 1, 67-71.

   - Gates, G.W. (1972) "The Reduced Nearest Neighbor Rule".  IEEE Transactions

     on Information Theory, May 1972, 431-433.

   - See also: 1988 MLC Proceedings, 54-64.  Cheeseman et al"s AUTOCLASS II

     conceptual clustering system finds 3 classes in the data.

   - Many, many more ...

 通过上述代码对数据的查验以及数据本身的描述，我们了解到Iris数据集共有150朵鸢尾数据样本，并且均匀分布在3个不同的亚种；每个数据样本被4个不同的花瓣、花萼的形状特征所描述。由于没有指定的测试集，因此按照惯例，我们需要对数据进行随机分割，25%的样本用于测试，其余75%的样本用于模型的训练。

# 从sklearn.cross_validation里选择导入train_test_split用于数据分割。
from sklearn.cross_validation import train_test_split
# 从使用train_test_split，利用随机种子random_state采样25%的数据作为测试集。
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.25, random_state=33)

 接下来我们使用K近邻分类器，对测试样本进行分类预测：

# 从sklearn.preprocessing里选择导入数据标准化模块。
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# 从sklearn.neighbors里选择导入KNeighborsClassifier，即K近邻分类器。
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

# 对训练和测试的特征数据进行标准化。
ss = StandardScaler()
X_train = ss.fit_transform(X_train)
X_test = ss.transform(X_test)

# 使用K近邻分类器对测试数据进行类别预测，预测结果储存在变量y_predict中。
knc = KNeighborsClassifier()
knc.fit(X_train, y_train)
y_predict = knc.predict(X_test)

 与之前的评价指标一样，我们使用准确性、召回率、精确率和F1指标，这4个测度对K近邻分类模型在经典鸢尾花品种预测任务上进行性能评估，详细代码如下：

# 使用模型自带的评估函数进行准确性测评。
print 'The accuracy of K-Nearest Neighbor Classifier is', knc.score(X_test, y_test)
The accuracy of K-Nearest Neighbor Classifier is 0.894736842105
# 依然使用sklearn.metrics里面的classification_report模块对预测结果做更加详细的分析。
from sklearn.metrics import classification_report
print classification_report(y_test, y_predict, target_names=iris.target_names)

             precision    recall  f1-score   support



     setosa       1.00      1.00      1.00         8

 versicolor       0.73      1.00      0.85        11

  virginica       1.00      0.79      0.88        19



avg / total       0.92      0.89      0.90        38

 上述代码的输出说明，K近邻分类器对38条鸢尾花测试样本分类的准确性约为89.474%，平均精确率、召回率以及F1指标分别为0.92、0.89和0.90。
 特点分析：K近邻（分类）是非常直观的机器学习模型，因此深受广大初学者的喜爱。许多教科书常常以此模型为例抛砖引玉，便足以看出其不仅特别，而且尚有瑕疵之处。其实跟前篇比起来，你能发现K近邻算法与其他模型最大的不同在于：该模型没有参数训练过程。也就是说我们并没有通过任何学习算法分析训练数据，而只是根据测试样本在训练数据的分布直接作出分类决策。因此，K近邻属于无参数模型中非常简单一种。然而，正是这样的决策算法，导致了非常高的计算复杂度和内存消耗。因为该模型每处理一个测试样本，都需要对所有预先加载在内存的训练样本进行遍历、逐一计算相似度、排序并且选取K个最近邻训练样本的标记，进而做出分类决策。这是平方级别的算法复杂度，一旦数据规模稍大，使用者便需要权衡更多计算时间的代价。



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