Matlab模拟退火+最低水平线解决物流上的二维装箱问题

Posted 2022-04-19 玛丽莲茼蒿

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了Matlab模拟退火+最低水平线解决物流上的二维装箱问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

这里的装箱问题和我们在算法上归纳的装箱问题不是一个概念！也就是不同于下面这篇博客里的装箱问题。

【C++】2018华为软挑：模拟退火+贪心FF解决装箱问题_玛丽莲茼蒿的博客-CSDN博客本文的主要工作是补充这篇博客的缺失代码，使之能够运行。2018华为软挑--模拟退火+FF解决装箱问题【C++代码】_小马哥MAX的博客-CSDN博客算法简介：装箱问题是一个NP完全问题，求解全局最优解有很多种方法：遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、模拟退火算法等等，本次使用模拟退火，它的优点是在参数合适的情况下基本上可以100%得到全局最优解，缺点是相较于其他算法，其稳定速度较慢。如果你对退火的物理意义还是晕晕的，没关系我们还有更为简单的理解方式。想象一下如果我们现在有下...https://blog.csdn.net/qq_44886213/article/details/124209211?spm=1001.2014.3001.5502

一、二维装箱问题描述

只有一个固定长、宽的箱子。我们有多个不同长、宽的物体。求解是否有一个方案能把物体全部放进去，并且求解最省空间的方法。

二、完整代码

2.1 主程序调用及模拟退火部分

clear 
clc    %%清空环境变量
 
%  
%            可以读取不同的母板尺寸数据以及待排样矩形件的尺寸数量 
% 
Yuanliao=[25,21];       %设定母板长度和宽度 
BC=xlsread('pakagexls.xls','sheet2'); %读取数据
starttime=cputime; 

p=size(BC,1);%size(BC,1)返回矩阵BC的行数，size(BC,2)返回列数
cc=randperm(p);     %产生一个初始下料序列
 
xx=[zeros(p,1)';-ones(p,1)']; %生成一个第一行全 0，第二行全-1 的矩阵后面交换所用 
plot([0,Yuanliao(1),Yuanliao(1),0,0],[0;0;Yuanliao(2);Yuanliao(2);0],'--*b');   %绘制原料板
 
tic;
hold on; 
rate0=1;   
c0=cc; 
x0=xx(1,:); 
best=1; 
t0=1000;             %初始温度 
tf=1;                %结束温度 
dt=0.9; 
nk=200;              %最大迭代次数 200 
 
% for kk=1:5           %循环 5 次，为了使得到的解真是最优的
tk=t0; 
while tk>tf 
     %%%   进入内循环，内循环 200 次
 
     for k=1:nk 
         c=cc; 
         x=xx; 
         jjj=floor(p*rand+1);     %  产生一个邻域是的解
         iii=floor(p*rand+1);     %%% 
         kk=floor(p*rand+1); 
         a=c(iii); 
         c(iii)=c(jjj); 
         c(jjj)=a; 
         x(:,kk)=[x(2,kk);x(1,kk)];   %交换被选中的列的第一行和第二行，从而控制下料的横放竖放
         [rate,~]=LOW(BC,c,x(1,:),Yuanliao,0);%调用 LOW 函数进行下料的排序返回剩料率,调用函数中 0 是负责画图的选项0 表示不画图1 表示画图
 
         df=exp(-(rate-rate0)/tk); 
         if rate>rate0 
             df=exp(-(rate-rate0)/tk); 
             if df>rand 
                 cc=c; 
                 xx=x; 
                 rate0=rate; 
             end 
         else 
             cc=c; 
             xx=x; 
             rate0=rate; 
         end 
         if rate0<best   %%   更新历史最优值
 
             best=rate0; 
             c0=cc; 
             x0=xx; 
         end 
     end 
     tk=tk*dt; 
end 
disp('箱子总数p');
p
time=cputime-starttime
toc
% end 
[rate,R]=LOW(BC,c0,x0(1,:),Yuanliao,1)   %利用求的最优解调用 LOW 函数，输出最优剩料率，R 为最后的水平线。并画图。

注意，箱子（母板）的长宽信息通过代码设置，物体的数据通过excel文件读取。在excel文件中有两列，第一列是长第二列是宽。如下图

2.2 核心函数部分

function [rate,R]=LOW(BC,c,x,Yuanliao,ifplot) 
downloaded_pakage_num=0; %统计放了多少个箱子
p=size(BC,1); 
R=[0,0,Yuanliao(1),0]; 
for i=1:p 
     if i==1 
         if x(c(i))==-1 
             BC(c(i),:)=[BC(c(i),2),BC(c(i),1)]; 
         end 
         R=[R(1),BC(c(i),2),BC(c(i),1),BC(c(i),2);... 
             BC(c(i),1),R(2),R(3),R(2)]; 
  S(i,:)=BC(c(i),:); 
         if ifplot==1 
             plot([0,S(i,1),S(i,1),0,0],[0,0,S(i,2),S(i,2),0]) 
             hold on; 
             downloaded_pakage_num=downloaded_pakage_num+1; %!!!!!!!
         end 
     end 
     if i~=1 
         if x(i)==-1 
             BC(c(i),:)=[BC(c(i),2),BC(c(i),1)]; 
         end 
         k=find(R(:,2)==min(R(:,2))); 
         [~,k]=sort(R(:,2)); 
         n=size(R,1); 
         S(i,:)=BC(c(i),:); 
         for ii=1:size(k,1) 
             if  ((R(k(ii),3)-R(k(ii),1))==BC(c(i),1))&&((Yuanliao(2)- R(k(ii),2))>BC(c(i),2)||(Yuanliao(2)-R(k(ii),2))==BC(c(i),2)) %------------------
                
                    R(k(ii),:)=[R(k(ii),1),BC(c(i),2)+R(k(ii),2),BC(c(i),1)+R(k(ii),1),BC(c(i),2)+R(k(ii),2)]; 
                 if ifplot==1 
                     plot([R(k(ii),1),R(k(ii),3),R(k(ii),3),R(k(ii),1),R(k(ii),1)],... 
                         [R(k(ii),2)-S(i,2),R(k(ii),2)- S(i,2),R(k(ii),4),R(k(ii),4),R(k(ii),2)-S(i,2)]) 
                     hold on; 
                     downloaded_pakage_num=downloaded_pakage_num+1; %!!!!!!!
                 end 
                 break; 
             elseif  ((R(k(ii),3)-R(k(ii),1))>BC(c(i),1))&&((Yuanliao(2)- R(k(ii),2))>BC(c(i),2)||(Yuanliao(2)-R(k(ii),2))==BC(c(i),2)) 
                 R(n+1,:)=[BC(c(i),1)+R(k(ii),1),R(k(ii),2),R(k(ii),3),R(k(ii),4)] ; 
                
                 R(k(ii),:)=[R(k(ii),1),BC(c(i),2)+R(k(ii),2),BC(c(i),1)+R(k(ii),1),BC(c(i),2)+R(k(ii),2)]; 
                 if ifplot==1 
                     plot([R(k(ii),1),R(k(ii),3),R(k(ii),3),R(k(ii),1),R(k(ii),1)],... 
                         [R(k(ii),2)-S(i,2),R(k(ii),2)-S(i,2),R(k(ii),4),R(k(ii),4),R(k(ii),2)-S(i,2)]) 
                     hold on; 
                     downloaded_pakage_num=downloaded_pakage_num+1; %!!!!!!!
                 end 
                 break; 
             end 
             if  ((R(k(ii),3)-R(k(ii),1))==BC(c(i),2))&&((Yuanliao(2)-R(k(ii),2))>BC(c(i),1)||(Yuanliao(2)-R(k(ii),2))==BC(c(i),1)) %------------------
                
R(k(ii),:)=[R(k(ii),1),BC(c(i),1)+R(k(ii),2),BC(c(i),2)+R(k(ii),1),BC(c(i),1)+R(k(ii),2)]; 
                 if ifplot==1 
                     plot([R(k(ii),1),R(k(ii),3),R(k(ii),3),R(k(ii),1),R(k(ii),1)],... 
                         [R(k(ii),2)-S(i,1),R(k(ii),2)-S(i,1),R(k(ii),4),R(k(ii),4),R(k(ii),2)-S(i,1)]) 
                     hold on; 
                     downloaded_pakage_num=downloaded_pakage_num+1; %!!!!!!!
                 end 
                 break; 
             elseif  ((R(k(ii),3)-R(k(ii),1))>BC(c(i),2))&&((Yuanliao(2)-R(k(ii),2))>BC(c(i),1)||(Yuanliao(2)-R(k(ii),2))==BC(c(i),1)) 
                 R(n+1,:)=[BC(c(i),2)+R(k(ii),1),R(k(ii),2),R(k(ii),3),R(k(ii),4)] ; 
                
R(k(ii),:)=[R(k(ii),1),BC(c(i),1)+R(k(ii),2),BC(c(i),2)+R(k(ii),1),BC(c(i),1)+R(k(ii),2)]; 
                 if ifplot==1 
 plot([R(k(ii),1),R(k(ii),3),R(k(ii),3),R(k(ii),1),R(k(ii),1)],... 
                         [R(k(ii),2)-S(i,1),R(k(ii),2)-S(i,1),R(k(ii),4),R(k(ii),4),R(k(ii),2)-S(i,1)]) 
                     hold on; 
                     downloaded_pakage_num=downloaded_pakage_num+1; %!!!!!!!
                 end 
                 break; 
             end 
         end 
         b=unique(R(:,2)); 
         if size(b,1)~=size(R(:,2),1) 
             for i=1:size(b,1) 
                 t=find(R(:,2)==b(i)); 
                 if size(t,1)~=1 
                     for ii=1:size(t,1)-1 
                         if (R(t(ii),3)==R(t(ii+1),1))||(R(t(ii),1)==R(t(ii+1),3)) 
                             SS=[min(R(t(ii),1),R(t(ii+1),1)),R(t(ii),2),... 
                                 max(R(t(ii),3),R(t(ii+1),3)),R(t(ii),2)]; 
                             R(t(ii+1),:)=SS; 
                             R(t(ii),:)=0; 
                         end 
                     end 
                 end 
             end 
         end 
         R(all(R==0,2),:)=[]; 
     end 
end 
Area=0; 
for i=1:size(R,1) 
     Area=Area+(R(i,3)-R(i,1))*(Yuanliao(2)-R(i,4)); 
end 
rate=Area/(Yuanliao(1)*Yuanliao(2)); 
downloaded_pakage_num %输出一共放好了多少箱子