youcans 的 OpenCV 例程200篇153. 边缘检测之 DoG 算子

Posted 2022-04-17 小白YouCans

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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】153. 边缘检测之 DoG 算子

2.6 DoG 边缘检测算子

LoG 算子的计算量较大，可以通过数学变换进行简化：
$$\begin{gathered} \sigma {\nabla }^{2}G=\frac{\partial G}{\partial \sigma }\approx \frac{G(x,y,k\sigma )-G(x,y,\sigma )}{k\sigma -\sigma } \\ G(x,y,k\sigma )-G(x,y,\sigma )\approx (k-1){\sigma }^2{\nabla }^{2}G \end{gathered}$$
上式的右侧与 LoG 算子只差一个系数，因此使用中只影响参数的具体设置，而并不影响算法性能。

高斯差分算子 DoG（Difference of Gaussian）是两个不同尺度的高斯滤波器之差，可以实现 LoG 算子的近似。在具体处理中，DoG 算子就是将图像在不同参数下的高斯滤波结果相减 ：
$$DoG=G(x,y,{\sigma }_1)-G(x,y,{\sigma }_2)$$

DoG 算子不仅实现简单、计算速度快，而且对噪声、尺度、仿射变化和旋转等具有很强的鲁棒性，能够提供丰富的局部特征信息。

在某一尺度上的特征检测可以通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减

例程 11.7：DoG 边缘检测算子

    # 11.7 DoG 边缘检测算子
    img = cv2.imread("../images/Fig1016a.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像

    # 高斯核低通滤波器，sigmaY 缺省时 sigmaY=sigmaX
    kSize = (5, 5)
    imgGaussBlur1 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=1.0)  # sigma=1.0
    imgGaussBlur2 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=2.0)  # sigma=2.0
    imgGaussBlur3 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=4.0)  # sigma=4.0
    imgGaussBlur4 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=16.0)  # sigma=16.0

    # 高斯差分算子 (Difference of Gaussian)
    imgDoG1 = imgGaussBlur2 - imgGaussBlur1  # sigma=1.0,2.0
    imgDoG2 = imgGaussBlur3 - imgGaussBlur2  # sigma=2.0,4.0
    imgDoG3 = imgGaussBlur4 - imgGaussBlur3  # sigma=4.0,16.0

    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.subplot(231), plt.title("GaussBlur (sigma=2.0)"), plt.imshow(imgGaussBlur2, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(232), plt.title("GaussBlur (sigma=4.0)"), plt.imshow(imgGaussBlur3, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(233), plt.title("GaussBlur (sigma=16.)"), plt.imshow(imgGaussBlur4, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(234), plt.title("DoG (sigma=1.0,2.0)"), plt.imshow(imgDoG1, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(235), plt.title("DoG (sigma=2.0,4.0)"), plt.imshow(imgDoG2, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.subplot(236), plt.title("DoG (sigma=4.0,16.)"), plt.imshow(imgDoG3, cmap='gray'), plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

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