一阶线性微分方程

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一、一阶线性微分方程

1.1、定义

  • 一阶线性微分方程
    • 一阶: 导数是一阶
    • 线性: y和其导数是一次方程
  • 齐次: Q(x) 恒等于0
  • 非齐次:Q(x)不恒等于0

1.2、非奇次线性方程的解

1.2.1、求出奇次线性方程的解

Q(x)替换成0, 变成对应奇次线性方程, 然后求出对应奇次线性方程的通解

1.2.2、求分奇次线性方程的一个特解

1.3、例

1.3.1、例1

1.3.2、例2:改变自变量和未知函数

1.3.3、例3

变上限积分的求导

二、伯努利方程

以上是关于一阶线性微分方程的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

7.5 微分方程

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