FFT与图像最大互相关算法

Posted 2023-03-16

本人需要利用FFT来实现频域最大互相关算法
希望高人给点资料或提点意见。
本人数学基础一般，所以资料越基础越好。

参考技术A 图像 互相关算法 就是计算 两幅图像 相关系数 的 方法，常用于图像匹配。例如同一目标物，被拍了两张照片，要把两张照片“对齐",可以给出不同的对位，计算相关系数，相关系数最大的对位就是最佳对齐。

相关系数计算和褶积计算可以用到傅里叶变换。
FFT 是快速傅里叶变换。FFT 要求 离散 点 为 2 的 整次方点，例如1024，2048....,它利用系数的对称性，省去大量计算时间。

关于图像匹配互相关算法，网上好像很多。FFT 是老技术，程序也能找到。

（随便找了一篇）图像匹配最大互相关算法的专用ASIC硬件实现方式研究 见参考资料。

参考资料：http://www.ic37.com/htm_tech/2007-7/39206_60608.htm

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时间对齐——用 FFT 加速互相关

用傅里叶变换做时间对齐，可以参考 [1] [2]。

这里只是说明互相关与卷积的不同，参考 [3] 证明空间域中的卷积与频率域上的乘积。说明时间对齐使用的是互相关，所以在代码中会取共轭。

Reference

[1] Delay estimation by FFT.
[2] SIGNAL FITTING WITH SUBSAMPLE RESOLUTION.
[3] Convolution Theorem.