LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

Posted 2022-04-05 英雄哪里出来

文章目录

• 一、题目
• • 1、题目描述
  • 2、基础框架
  • 3、原题链接
• 二、解题报告
• • 1、思路分析
  • 2、时间复杂度
  • 3、代码详解
• 三、本题小知识
• 四、加群须知

一、题目

1、题目描述

  给你一个 下标从 0开始 的整数数组 candies。数组中的每个元素表示大小为 candies[i]的一堆糖果。你可以将每堆糖果分成任意数量的子堆 ，但无法再将两堆合并到一起。
  另给你一个整数 $k$。你需要将这些糖果分配给 $k$ 个小孩，使每个小孩分到 相同数量 的糖果。每个小孩可以拿走 至多一堆 糖果，有些糖果可能会不被分配。
  返回每个小孩可以拿走的最大糖果数目 。
  样例输入： candies = [5,8,6], k = 3
  样例输出： 5

2、基础框架

• C++ 版本给出的基础框架代码如下：

class Solution 
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) 
    
;

3、原题链接

LeetCode 5219. 每个小孩最多能分到多少糖果

二、解题报告

1、思路分析

  $(1)$ 每个小孩分到的糖果数量是相同的；
  $(2)$ 如果最后每个人分到的糖果数量是 $x$，则第 $i$ 堆能够拆开后给 candies[i]/x个小孩；
  $(3)$ 如果上面提到的 $x$ 是一个常量，那么所有的糖果能够分给多少个小孩是不是就确定了呀？是的。遍历一遍数组，累加所有的 candies[i]/x就是我能够分给的小孩数量。
  $(4)$ 如果能够分给的小孩数量大于等于 $k$，那 $x$ 就是一个可行解。并且candies[i]/x是一个关于 $x$ 的反函数，所以 $x$ 越小，能够分给的人越多；$x$ 越大，能够分给的人越少。
  $(5)$ 说明 $x$ 和最终的答案是呈单调性的，于是，可以二分 $x$，判可行。

2、时间复杂度

   最坏时间复杂度 $O(mlogn)$ 。

3、代码详解

class Solution 
public:
    int maximumCandies(vector<int>& candies, long long k) 
        int l = 1, r = 10000000;
        int ans = 0;
        while(l <= r) 
            int mid = (l + r) >> 1;
            long long K = k;
            for(int i = 0; i < candies.size(); ++i) 
                K -= candies[i] / mid;
                if(K <= 0) break;
            
            if(K <= 0) 
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            else 
                r = mid - 1;
            
        
        return ans;
    
;

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三、本题小知识

  所有的二分题，都可以转换成相同的模式，唯一的区别就是 check函数。把最优解保存下来，就不用处理各种边界问题。

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四、加群须知

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