518. 零钱兑换 II

Posted 2022-04-04 hequnwang10

一、题目描述

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10] 
输出：1

二、解题

动态规划

dp[i] 表示组合金额为i时的组合数目。
状态转移方程：dp[i] += dp[i-coin]；

class Solution 
    public int change(int amount, int[] coins) 
        //动态规划
        //状态转移方程 dp[i] += dp[i-coin]；
        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0] = 1;
        for(int coin : coins)
            for(int i = 1;i<=amount;i++)
                if(i>=coin)
                    dp[i] += dp[i-coin];
                
            
        
        return dp[amount];