代码源 Div1 - 102#323. 最长因子链（dp）

Posted 2022-03-30 小哈里

problem

solution

• 首先因为前一个数时候一个数的因子，所以最长因子链肯定是递增的，先从小到大排个序。
• 然后因为n的大小只有1000，考虑dp，转移可以双循环
• 记f【i】表示到第i个数为止的最长因子链，每次转移可以枚举1到i-1的所有f，如果a[j]是a[i]的因数的话，就可以转移，更新最大值。
• 初始状态为每个数的最长因子链为自己本身，即f数组都为1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+10;
int a[maxn], f[maxn];
int main()
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;  cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)cin>>a[i];
    int ans = 1;
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)f[i] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j < i; j++)
            if(a[i]%a[j]==0)
                f[i] = max(f[i], f[j]+1);
                ans = max(ans, f[i]);
            
        
    
    cout<<ans<<"\\n";
    return 0;