leetcode 239. 滑动窗口最大值

Posted 2022-03-28 The August

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]

解释：
滑动窗口的位置 最大值

---

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

思路：

• 暴力解法，在遍历窗口的过程中每次从窗口中找到最大的数值但这样的解法的时间复杂度是O(N*K)——效率太低

单调队列解法：

• 将窗口中的元素放到这个队列，随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，会得知队列中的最大值是什么
• 队列中的元素需要排序，而且将最大值放在出队口，否则不知道哪个是最大值。如果把窗口中的元素都放在队列，那么窗口移动的时候，队列需要弹出对应的元素
• 队列没有必要维护窗口中的所有元素，只需要维护有可能成为窗口中最大值的元素即可，同时保证队列的元素数值是由大到小排序的

设计单调队列

• pop（）：如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不进行任何操作
• push（）：如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于或等于队列入口元素的数值

注意：不要认为实现单调队列就是对窗口中的元素进行排序，如果是对元素进行排序，那么和优先级队列就没有区别了

代码如下：

class Solution 
public:
    class MyQueue
    
    public:
        deque<int> que; //使用deque实现单调队列
        void pop(int value)
        
            if(!que.empty()&&value==que.front())
            
                que.pop_front();
            
        
        void push(int value)
        
            while(!que.empty()&&value>que.back())
            
                que.pop_back();
            
            que.push_back(value);
        
        int front()
        
            if(que.empty())
            
                //exit(-1);
                return -1;
            
            return que.front();
        
    ;
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) 
        MyQueue q;
        for(int i=0;i<k;i++)  //将前k个元素放入队列
        
            q.push(nums[i]);
        
        vector<int> v;
        v.push_back(q.front()); //result 记录前k个元素的最大值
        for(int i=k;i<nums.size();i++)
        
            q.pop(nums[i-k]); //滑动窗口前移除最前面的元素
            q.push(nums[i]);  //滑动窗口前加入最后面的元素
            v.push_back(q.front());  //记录对应的最大值
        
        return v;
    
;

• 时间复杂度O(N)
• 空间复杂度O(N)

注意：单调队列不是一成不变的，不同的场景有不同的写法，总之，基于单调递减或单调递增原则的队列就叫做单调队列