LeetCode 2166. 设计位集
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 2166. 设计位集相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
文章目录
一、题目
1、题目描述
位集 Bitset 是一种能以紧凑形式存储位的数据结构。请你实现 Bitset 类。
- Bitset(int size) 用 size 个位初始化 Bitset ,所有位都是 0 。
- void fix(int idx) 将下标为 idx 的位上的值更新为 1 。如果值已经是 1 ,则不会发生任何改变。
- void unfix(int idx) 将下标为 idx 的位上的值更新为 0 。如果值已经是 0 ,则不会发生任何改变。
- void flip() 翻转 Bitset 中每一位上的值。换句话说,所有值为 0 的位将会变成 1 ,反之亦然。
- boolean all() 检查 Bitset 中 每一位 的值是否都是 1 。如果满足此条件,返回 true ;否则,返回 false 。
- boolean one() 检查 Bitset 中 是否 至少一位 的值是 1 。如果满足此条件,返回 true ;否则,返回 false 。
- int count() 返回 Bitset 中值为 1 的位的 总数 。String toString() 返回 Bitset 的当前组成情况。注意,在结果字符串中,第 i 个下标处的字符应该与 Bitset 中的第 i 位一致。
样例输入:["Bitset", "fix", "fix", "flip", "all", "unfix", "flip", "one", "unfix", "count", "toString"] [[5], [3], [1], [], [], [0], [], [], [0], [], []]
样例输出:[null, null, null, null, false, null, null, true, null, 2, "01010"]
2、基础框架
- C语言 版本给出的基础框架代码如下:
typedef struct
Bitset;
Bitset* bitsetCreate(int size)
void bitsetFix(Bitset* obj, int idx)
void bitsetUnfix(Bitset* obj, int idx)
void bitsetFlip(Bitset* obj)
bool bitsetAll(Bitset* obj)
bool bitsetOne(Bitset* obj)
int bitsetCount(Bitset* obj)
char * bitsetToString(Bitset* obj)
void bitsetFree(Bitset* obj)
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 当这个问题没有思路,我们就先看它的数据量。“至多调用 toString 方法 5 次” 代表这个方法我们可以用
O
(
n
)
O(n)
O(n) 来实现。“至多调用 fix
、unfix
、flip
、all
、one
、count
方法 总共
1
0
5
10^5
105 次” 代表这里每一种操作必须用
O
(
1
)
O(1)
O(1) 或者
O
(
l
o
g
n
)
O(logn)
O(logn) 的方法来实现。
(
2
)
(2)
(2) 我们先把所有数据结构列出来:数组、链表、树、树状数组。如果选择 01数组 作为数据结构。
(
3
)
(3)
(3) 记录一个
c
n
t
cnt
cnt 代表有多少个 1,如果能够快速维护这个
c
n
t
cnt
cnt,对于每一次操作都能快速得出
c
n
t
cnt
cnt 的值,问题就解决了。同时还要维护一个
f
l
p
flp
flp 代表是否有翻转过。
toString
:把每一位的值获取以后,转成字符,再拼接成字符串。获取每一位需要实现单独的接口,考虑翻转的情况。
fix
:如果数组中的值等于 0 并且
f
l
p
=
0
flp = 0
flp=0 ,这一位就要变成 1,cnt++
;或者数组中的值等于 1 并且
f
l
p
=
1
flp = 1
flp=1,这一位就要变成 0,cnt--
。
unfix
:执行和
f
i
x
fix
fix 相反的操作。
all
:
c
n
t
cnt
cnt 是否等于
n
n
n。
one
:
c
n
t
cnt
cnt 是否等于
1
1
1。
count
:直接返回
c
n
t
cnt
cnt。
flip
:
f
l
p
=
1
−
f
l
p
flp = 1 - flp
flp=1−flp,
c
n
t
=
n
−
c
n
t
cnt = n - cnt
cnt=n−cnt。
2、时间复杂度
O ( n ) O(n) O(n)。
3、代码详解
1)核心代码
对于每一位数字是多少,不能直接通过数组来取,而是要根据是否进行翻转过来进行异或运算后返回。
对于翻转而言,翻转奇数次和翻转一次是一样的;翻转偶数次和没有翻转是一样的。如果翻转偶数次,那么
f
l
p
=
0
flp = 0
flp=0,也就是返回的数组在任意时刻都是和数据结构中保持一致的;如果翻转奇数次,则相当于和数组中的数据结构进行了一个取反操作,也就是异或上了 1。
int bitsetGet(Bitset* obj, int idx)
return obj->a[idx] ^ obj->flp;
2)全部代码
typedef struct
int a[100005];
int n;
int cnt;
int flp;
Bitset;
int bitsetGet(Bitset* obj, int idx)
return obj->a[idx] ^ obj->flp;
Bitset* bitsetCreate(int size)
Bitset* obj = (Bitset *)malloc( sizeof(Bitset) );
for(int i = 0; i < size; ++i)
obj->a[i] = 0;
obj->n = size;
obj->cnt = 0;
obj->flp = 0;
return obj;
void bitsetFix(Bitset* obj, int idx)
if(bitsetGet(obj, idx) == 0)
obj->a[idx] ^= 1;
obj->cnt++;
void bitsetUnfix(Bitset* obj, int idx)
if(bitsetGet(obj, idx) == 1)
obj->a[idx] ^= 1;
obj->cnt--;
void bitsetFlip(Bitset* obj)
obj->flp = 1 - obj->flp; // obj->flp ^= 1;
obj->cnt = obj->n - obj->cnt;
bool bitsetAll(Bitset* obj)
return obj->cnt == obj->n;
bool bitsetOne(Bitset* obj)
return obj->cnt >= 1;
int bitsetCount(Bitset* obj)
return obj->cnt;
char * bitsetToString(Bitset* obj)
int len = obj->n;
char *ret = (char *)malloc( sizeof(char) * (len + 1) );
for(int i = 0; i < len; ++i)
ret[i] = bitsetGet(obj, i) + '0';
ret[len] = '\\0';
return ret;
void bitsetFree(Bitset* obj)
free(obj);
三、本题小知识
当这个问题没有任何思路的时候,我们就先看它的数据量。
四、加群须知
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