LeetCode 2166. 设计位集

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了LeetCode 2166. 设计位集相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

文章目录

一、题目

1、题目描述

  位集 Bitset 是一种能以紧凑形式存储位的数据结构。请你实现 Bitset 类。

  1. Bitset(int size) 用 size 个位初始化 Bitset ,所有位都是 0 。
  2. void fix(int idx) 将下标为 idx 的位上的值更新为 1 。如果值已经是 1 ,则不会发生任何改变。
  3. void unfix(int idx) 将下标为 idx 的位上的值更新为 0 。如果值已经是 0 ,则不会发生任何改变。
  4. void flip() 翻转 Bitset 中每一位上的值。换句话说,所有值为 0 的位将会变成 1 ,反之亦然。
  5. boolean all() 检查 Bitset 中 每一位 的值是否都是 1 。如果满足此条件,返回 true ;否则,返回 false 。
  6. boolean one() 检查 Bitset 中 是否 至少一位 的值是 1 。如果满足此条件,返回 true ;否则,返回 false 。
  7. int count() 返回 Bitset 中值为 1 的位的 总数 。String toString() 返回 Bitset 的当前组成情况。注意,在结果字符串中,第 i 个下标处的字符应该与 Bitset 中的第 i 位一致。

      样例输入: ["Bitset", "fix", "fix", "flip", "all", "unfix", "flip", "one", "unfix", "count", "toString"] [[5], [3], [1], [], [], [0], [], [], [0], [], []]
      样例输出: [null, null, null, null, false, null, null, true, null, 2, "01010"]

2、基础框架

  • C语言 版本给出的基础框架代码如下:
typedef struct 
    
 Bitset;


Bitset* bitsetCreate(int size) 
    


void bitsetFix(Bitset* obj, int idx) 
  


void bitsetUnfix(Bitset* obj, int idx) 
  


void bitsetFlip(Bitset* obj) 
  


bool bitsetAll(Bitset* obj) 
  


bool bitsetOne(Bitset* obj) 
  


int bitsetCount(Bitset* obj) 
  


char * bitsetToString(Bitset* obj) 
  


void bitsetFree(Bitset* obj) 
    

3、原题链接

LeetCode 2166. 设计位集

二、解题报告

1、思路分析

   ( 1 ) (1) (1) 当这个问题没有思路,我们就先看它的数据量。“至多调用 toString 方法 5 次” 代表这个方法我们可以用 O ( n ) O(n) O(n) 来实现。“至多调用 fixunfixflipallonecount方法 总共 1 0 5 10^5 105 次” 代表这里每一种操作必须用 O ( 1 ) O(1) O(1) 或者 O ( l o g n ) O(logn) O(logn) 的方法来实现。
   ( 2 ) (2) (2) 我们先把所有数据结构列出来:数组、链表、树、树状数组。如果选择 01数组 作为数据结构。
   ( 3 ) (3) (3) 记录一个 c n t cnt cnt 代表有多少个 1,如果能够快速维护这个 c n t cnt cnt,对于每一次操作都能快速得出 c n t cnt cnt 的值,问题就解决了。同时还要维护一个 f l p flp flp 代表是否有翻转过。
  toString:把每一位的值获取以后,转成字符,再拼接成字符串。获取每一位需要实现单独的接口,考虑翻转的情况。
  fix:如果数组中的值等于 0 并且 f l p = 0 flp = 0 flp=0 ,这一位就要变成 1,cnt++;或者数组中的值等于 1 并且 f l p = 1 flp = 1 flp=1,这一位就要变成 0,cnt--
  unfix:执行和 f i x fix fix 相反的操作。
  all c n t cnt cnt 是否等于 n n n
  one c n t cnt cnt 是否等于 1 1 1
  count:直接返回 c n t cnt cnt
  flip f l p = 1 − f l p flp = 1 - flp flp=1flp c n t = n − c n t cnt = n - cnt cnt=ncnt

2、时间复杂度

   O ( n ) O(n) O(n)

3、代码详解

1)核心代码

  对于每一位数字是多少,不能直接通过数组来取,而是要根据是否进行翻转过来进行异或运算后返回。
  对于翻转而言,翻转奇数次和翻转一次是一样的;翻转偶数次和没有翻转是一样的。如果翻转偶数次,那么 f l p = 0 flp = 0 flp=0,也就是返回的数组在任意时刻都是和数据结构中保持一致的;如果翻转奇数次,则相当于和数组中的数据结构进行了一个取反操作,也就是异或上了 1。

int bitsetGet(Bitset* obj, int idx) 
    return obj->a[idx] ^ obj->flp;

2)全部代码

typedef struct 
    int a[100005];
    int n;
    int cnt;
    int flp;
 Bitset;


int bitsetGet(Bitset* obj, int idx) 
    return obj->a[idx] ^ obj->flp;


Bitset* bitsetCreate(int size) 
    Bitset* obj = (Bitset *)malloc( sizeof(Bitset) );
    for(int i = 0; i < size; ++i) 
        obj->a[i] = 0;
    
    obj->n = size;
    obj->cnt = 0;
    obj->flp = 0;
    return obj;


void bitsetFix(Bitset* obj, int idx) 
    if(bitsetGet(obj, idx) == 0) 
        obj->a[idx] ^= 1;
        obj->cnt++;
    


void bitsetUnfix(Bitset* obj, int idx) 
    if(bitsetGet(obj, idx) == 1) 
        obj->a[idx] ^= 1;
        obj->cnt--;
    


void bitsetFlip(Bitset* obj) 
    obj->flp = 1 - obj->flp;    // obj->flp ^= 1;
    obj->cnt = obj->n - obj->cnt;


bool bitsetAll(Bitset* obj) 
    return obj->cnt == obj->n;


bool bitsetOne(Bitset* obj) 
    return obj->cnt >= 1;


int bitsetCount(Bitset* obj) 
    return obj->cnt;


char * bitsetToString(Bitset* obj) 
    int len = obj->n;
    char *ret = (char *)malloc( sizeof(char) * (len + 1) );
    for(int i = 0; i < len; ++i) 
        ret[i] = bitsetGet(obj, i) + '0';
    
    ret[len] = '\\0';
    return ret;


void bitsetFree(Bitset* obj) 
    free(obj);


三、本题小知识

  当这个问题没有任何思路的时候,我们就先看它的数据量。


四、加群须知

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