硬币贪心问题

Posted 2022-03-22 Harris-H

硬币贪心问题

1.平均消耗硬币数

这里$cost$函数定义了 对$[0,L-1]$ 进行找零的硬币数的平均值。

目的是比较$e_i$集合的效率。

可以从Figure 1 中看出，如果美国采用18 代替 10 效率大概能提高17%。

2.如何判断贪心是否为最优解

时间复杂度：

3.cost(L;D)的上下界

这里证明有点难懂，所以只给结论了。

上界是：

下界是：

---

4.关于找贪心不是最优解的反例的算法

可以看下我的参考文章的第二篇，复杂度是$O(n^3)$的，因为全文有点复杂，不在这里展开了。

参考文章

• What This Country Needs is an 18Piece Jeffrey Shallit May 26, 2003

• A Polynomial-time Algorithm for the Change-Making Problem David Pearson June 14, 1994