计算机组成原理之进制运算
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了计算机组成原理之进制运算相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一、进制运算的基本知识
1.进制的概述：
进位制是一种记数方法，亦称进位计数法或位值计数法
有限种数字符号来表示无限的数值
使用的数字符号的数目称为这种进制的基数或底数
常见的进制：八进制（0~7）、十六进制（0~9A-Aa-f）、二进制（0、1）、二十进制、六十进制（时间、坐标、角度等量化数据）
2.二进制运算的基础：
a.二进制转十进制，
b.十进制转二进制，
c.小数的二进制转换为十进制，
d.小数的十进制转二进制，
二、二进制数据的表示方法
有符号数与无符号数：
0表示正数，1表示负数
a.源码表示法：
使用0表示正数，1表示负数
规定符号位位于数值第一位
表达简单明了
b.源码表示法缺点：
三、二进制的补码表示法
a.补码的定义，
当大于0时，源码=补码，
当小于0时，
四、二进制的反码表示法：
目的：找出原码和补码之间的规律，消除转换过程中的减法
负数的反码等于源码除符号位外按位取反
负数的补码等于反码+1
小数的二进制补码表示：
五、二进制数据的运算（了解）
定点数与浮点数：
定点数的表示方法：
小数点固定在某个位置的数称为定点数
注意，如果不是纯小数或纯整数，那么应该乘以比例因子以满足定点数保存格式
浮点数的表示方法：
计算机处理的很大程度上不上纯小数或纯整数
数据范围很大，定点数难以表达
浮点数的格式，
注，尾数必须使用纯小数
浮点数的表示范围，
单精度浮点数：使用4字节、32位来表达浮点数(float)
双精度浮点数：使用8字节、64位来表达浮点数(double)
浮点数的规格化，
定点数和浮点数的对比：
- 当定点数与浮点数位数相同时，浮点数表示的范围更大
- 当浮点数尾数为规格化数时，浮点数的精度更高
- 浮点数运算包含阶码和尾数，浮点数的运算更为复杂
- 浮点数在数的表示范围、精度、溢出处理、编程等方面均优于定点数
- 浮点数在数的运算规则、运算速度、硬件成本方面不如定点数
六、定点数的加减法运算：
整数加法，
小数加法，
判断溢出，
A.双符号位判断法
整数减法、小数减法
浮点数的加减法运算：
流程：a.对阶,
对阶的目的是使得两个浮点数阶码一致，使得尾数可以进行运算
浮点数位数实际小数位与阶码有关
阶码按小阶看齐大阶的原则
b.尾数求和，
使用补码进行运算
减法运算转化为加法运算
c.尾数规格化，
d.舍入，
e. 溢出判断，
示例：
浮点数的乘除法运算：
以上是关于计算机组成原理之进制运算的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
计算机组成原理 王道考研2021 第二章：数据的表示和运算 -- 浮点数的表示和IEEE754标准