Educational Codeforces Round 123 (Rated for Div. 2)

Posted 2022-03-01 yeah17981

A：给6个字符串其中rgb和RGB各一个，分别代表钥匙和门，人从左往右走能不能走到尽头

题解：模拟，然后wa了，然后发现是if的时候R写成B了，傻逼玩意儿

B：构造序列，满足用到1-n的每个元素各一次且序列满足ai+ ai+1 ！=ai+2（斐波那契）

题解：以9和8为例

8:8 1 / 7 2 / 6 3 / 5 4，两两一组，和为9，且大的数字在前，每组间隔的位置和为n（此时因为最大数n前面必为另外一组，和为n+1），头尾相连，相邻和为2*n+n/2，从中间切一刀，必然满足

9:9/8 1 / 7 2 / 6 3 / 5 4，最大数字放首位，不动，后面按照n-1处理，此时还差一个序列，n和n-1调换，后面不变，输出即可

另外的构造方法：以6为例，654321，将1往前提即可（好的我承认我是傻逼）

C：给一个数组，和一个数字x，f（k）表示给k个不同的位置+ x，加完后子串和最大，求k从0-n时子串和最大值

题解：对于一个k，和最大的结果的长度a可能比k大也可能比k小，如果比k小，结果就是sum（r-l+1）+（r-l+1）*x，比k大就是sum（r-l+1）+k*x

f1（i）表示长度为i的段，sum（i）+i*x的最大值

f2（i）表示长度为i的段，sum（i）+k*x的最大值

取k为j，则结果应该为f1从1-j的最大值，f2从j到n的最大值，的最大值

因此分别求一个前缀最大值和一个后缀最大值

而sum通过暴力来求出

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 5005;

int sum[N];
int a[N];
int f[N];
int q[N], h[N];
int main()

	int _, n, x;
	cin >> _;
	while (_--)
	
		cin >> n >> x;
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for (int i = 1; i <= n + 5; i++)
		
			f[i] = -0x7fffffff;//有的傻逼因为这里多写了个fwa了 
			h[i] = -0x7fffffff;//因为结果可能为负数，所以初始化的时候应该为最小值而不是0； 
		
		memset(q, 0, sizeof(q));
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> a[i];//输入 
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];//前缀和，用来求线段和
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = 1; j + i - 1 <= n; j++)
				f[j] = max(f[j], sum[j + i - 1] - sum[i - 1]);//求长度为j的线段最大值
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			q[i] = max(q[i - 1], f[i] + i * x);//f1,前缀最大值 
		for (int i = n; i >= 0; i--)
			h[i] = max(h[i + 1], f[i]);//f2，后缀最大值，少一个+k*x 
		for (int i = 0; i <= n; i++)
			cout << max(h[i] + i * x, q[i]) << " ";
		cout << "\\n";