2.24模拟赛总结

Posted 2022-02-27 Flame♡

今天确实是打的不是很自闭的一场

但其实还是稍微有一点罚坐qwq

时间安排

7.30-8.30（不到）

T1思路+代码

8.30-9.30

思考+纠结T2

9.30-10.30

T2 T3第一档暴力

10.30-11.20（不到）

T3第二档暴力 +手捏小数据拍了一下

11.20+

罚坐

题目分析

T1

直接去$O(nk)$ dp显然是拿不了满分的 但我们可以从中受到一些启发

注意到$m<=300,w<=300$ 那么$m^{2}w$是可接受的（而且加点小优化跑不满）

考虑$f[x]$ 表示到该商店花了x元的方案数

处理出$f$的前缀和$s$

对于当前要加入的商店来说，设当前商店的购买额上限是x

$f[i]=(s[i]-s[i-x-1])$ (如果i-x-1<0，那么s[i-x-1]=0)

这么做是因为，当前的$s$是上一个商店的$f$的前缀和

把有限制的商店做完之后，剩下的问题就是，x元分给y个人，允许有人没有分到的经典组合数问题

$$ans=\sum _{i=0}^{k}f[i]\ast C(k-i-1+n-m,n-m)$$

T2

暴力就是把一个区间的边抽出来，跑一下kruskal

考虑优化这个暴力，可以把询问离线莫队一下，因为$n<=100$,搞个set记录一下某两个节点之间的边，在询问的位置每两个点抽最多一条边出来，做kruskal

这玩意是$O(m\sqrt{m}logw+q{n}^{2}logw)$的

给我开个10s我就能爽一爽了！（暴言）

考试的时候很快想到了，但感觉数据只要正常就过不掉，所以没写

T3

不会啊，什么东西啊，是什么优秀的搜索小技巧么

有种蜜汁直觉，感觉是可以证明答案的位置balabala，然后优秀剪枝过去

我裸写一档暴力

二档线段树乱搞

update

挂了一车分…

T1：
①因为是k-i+1-n-m，所以最大可能是2·3e5
②而且n，k，m可能不是同一个值，所以直接写2*k会挂
③n=m时可能会出现负数 要特判

T3：
n=500的时候，n^3log果然跑不掉，虽然远低于上界qwq