数字信号处理序列分类 ( 单边序列和双边序列 | 有限序列和无限序列 | 稳定序列和不稳定序列 )

Posted 2022-02-24 韩曙亮

文章目录

• 一、单边序列和双边序列
• 二、有限序列和无限序列
• 三、稳定序列和不稳定序列

一、单边序列和双边序列

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单边序列 :

序列 $x(n)$ , 如果存在 整数 $N_1$ 或者 $N_2$ , 使得

$$x(n)=0(n<N_1)$$

或者

$$x(n)=0(n>N_2)$$

则称该序列 $x(n)$ 为 单边序列 ;

前者是 右边序列 , 从 $N_1$ 整数开始 左边为 $0$ , 有效值都在右边 ;

后者是 左边序列 , 从 $N_2$ 整数开始 右边为 $0$ , 有效值都在左边 ;

与 " 单边序列 " 相对的是 " 双边序列 " ;

二、有限序列和无限序列

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序列 $x(n)$ , 如果存在 整数 $N_0$ 和 正整数 $N$ , 使得

$$x(n)=0(n<N_0,n>N_0+N-1)$$

称 序列 $x(n)$ 为 有限序列 ;

与 优先序列 相对应的是 " 无限序列 " ;

起点 $N_0=0$ 的 有限序列 是一个典型序列 ;

如 :

$$x(n)=1,3,5,20$$

上述序列没有写下标 , 则默认从 $0$ 开始 , 上面的序列就是有限序列 ;

三、稳定序列和不稳定序列

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序列 $x(n)$ , 如果是 绝对可求和的 ,

$$\sum _{n=-\infty }^{\infty }|x(n)|<\infty$$

称 $x(n)$ 为 稳定序列 ;