leetcode算法118.杨辉三角

Posted 2022-02-24 学无止境小奇

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文章目录

• 一、leetcode算法
• • 1、杨辉三角
  • • 1.1、题目
    • 1.2、思路
    • 1.3、答案

一、leetcode算法

1、杨辉三角

1.1、题目

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:

输入: numRows = 1
输出: [[1]]

1.2、思路

思路一：此题我们可以用数学的方式解决，杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，它是中国古代数学的杰出研究成功之一。
杨辉三角具有以下性质：
1.每行数字左右对称，由 1 开始逐渐变大再变小，并最终回到 1。
2.第 n 行（从 0 开始编号）的数字有 n+1 项，前 n 行共有 n(n+1)/2 个数。

1.3、答案

class Solution 
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) 
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
        for (int i = 0; i < numRows; ++i) 
            List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
            for (int j = 0; j <= i; ++j) 
                if (j == 0 || j == i) 
                    row.add(1);
                 else 
                    row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));
                
            
            ret.add(row);
        
        return ret;