AcWing 870. 约数个数（唯一分解+组合数）

Posted 2022-02-20 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/872/

思路

我们将每一个数进行一个唯一分解后，对于每一个质因子我们统计一下数量，假设我们已经记录到了每一个质因子的数量$vis[x]$那么我们选择的情况就是从$0$到$vis[x]$也就是$vis[x]+1$的选择方法，我们将所有的方法数乘起来

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007

map<int,int> vis;
int n,a;
void slove()
    for(int i = 2;i * i <= a; ++i) 
        while(a % i == 0) vis[i]++,a /= i;
    
    if(a-1) vis[a]++;


int main()

    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n; ++i) 
        scanf("%d",&a);
        slove();
    
    long long ans = 1LL;
    for(auto it : vis)  ans = (ans * (it.second + 1)) % mod;
    printf("%lld\\n",ans);
    
    return 0;