AcWing 852. spfa判断负环（spfa or bellman）

Posted 2022-02-19 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/description/854/

思路

思路一

我们定义一个数组cnt，cnt[i]表示i这个点被更新的次数，那么如果一个点被更新了大于等于n次，那么就说明有负环，然后直接跑SPFA在更新的时候记录更新次数即可

思路二

之前学的bellman_ford算法我们迭代了n次，其实如果不存在负环的话我们实际上不用迭代n次，迭代n-1次就好了，如果第n次迭代还更新了，那么就说明有负环

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4]=0,-1,0,1,dy[4]=-1,0,1,0;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
//----------------自定义部分----------------
int n,m,q,k;
struct Edge
	int u,v,w;
E[N];
int dis[N],back[N];

bool bellman_ford()
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		for(int j = 0;j < m; ++j) 
			int u = E[j].u,v = E[j].v,w=E[j].w;
			if(dis[v] > dis[u] + w)
				dis[v] = dis[u] + w;
				if(i == n) 
					return true;
			
		
	
	return false;


int main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i < m; ++i) 
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		E[i]=u,v,w;
	
	bool k = bellman_ford();
	if(k) cout<<"Yes"<<endl;
	else cout<<"No"<<endl;
	return 0;