1/31并查集，拓扑排序

Posted 2022-02-14 钟钟终

https://www.luogu.com.cn/problem/P1137
链式向前星的存储方式，我还不是很明白，但真的很重要，总结一下。
用到结构体（含义可理解为边）和一个头head数组。结构体中nxt指向之前的头，就是这条边从哪里结果来的，若为-1则它没有前驱。
头数组head记录现在的序号cnt，因为它可能作为下一条边的前驱。

void add_edge(int u,int v)

    g[++cnt].to=v;     //记录下一个点
    g[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int n,m,indgr[maxn],city[maxn],head[maxn],cnt;
struct node

    int to,nxt;
g[maxn];
queue<int>q;
void add_edge(int u,int v)

    g[++cnt].to=v;
    g[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;

void topsort()

    for(int i=1;i<=n;i++)
    
       if(indgr[i]==0)
       
           city[i]=1;q.push(i);  //将入读为0的点都加入到数组中
       
    
    while(!q.empty())
    
        int k=q.front(); //取得入度为0的结点，它肯定是作为一条链的头部
        q.pop();
        for(int i=head[k];i;i=g[i].nxt) //i表示与邻接点相连的变
        
            int v=g[i].to; //通过这个点找到的下一个点
            indgr[v]--;   //入度减去1
            city[v]=max(city[v],city[k]+1);  //dp思想
            if(indgr[v]==0)  //若为0加入队列
            
                q.push(v);
            
        
    

int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        head[i]=-1;city[i]=1;
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b);
        indgr[b]++;
    
    topsort();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        cout<<city[i]<<endl;
    
    return 0;

并查集改编题目，结构体实际存储的一条变的数据为n*(n-1)/2,可能到达10的6次方，所以得开大一点，负责会re。
https://www.luogu.com.cn/problem/P2504

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct node

    int l,r;double dis;
e[1000005];
int monkey[505],m,n,f[1005],d[1005][2],g,k,sum;
int r_find(int r)

    while(r!=f[r])
        r=f[r];
    return r;

bool cmp(node e1,node e2)

    return e1.dis<e2.dis;

int kruskal()

    for(int i=1;i<=g;i++)
    
        int fx,fy;fx=r_find(e[i].l),fy=r_find(e[i].r);
        if(fx==fy)
            continue;
        f[fx]=fy;
        k++;sum=e[i].dis;
        if(k==n-1) break;
    
    return sum;

int main()

    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&monkey[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        scanf("%d%d",&d[i][0],&d[i][1]);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=1;j<=n;j++)
        
            if(i!=j)
            
                g++;
                e[g].l=i;
                e[g].r=j;
                e[g].dis=sqrt((d[i][0]-d[j][0])*(d[i][0]-d[j][0])+(d[i][1]-d[j][1])*(d[i][1]-d[j][1]));
            
        
    
    sort(e+1,e+1+g,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i]=i;
    int tmp=kruskal(),ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        if(monkey[i]>=tmp) ans++;
    
    printf("%d\\n",ans);
    return 0;