常用的十大算法-弗洛伊德算法
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了常用的十大算法-弗洛伊德算法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
介绍
和Dijkstra算法一样,弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点最短路径的算法,即计算各个顶点之间的最短路径,而迪杰斯特拉算法用于计算某一顶点到其他顶点的最短路径。弗洛伊德算法每一个顶点都是出发访问点,所以需要将每一个顶点都看作被访问的顶点,求出每一个顶点到其他顶点的最短路径。
算法分析
1、设置顶点vi到vk的最短路径已知为Lik,顶点vk到vj的最短路径为Lkj,顶点vi到vj的路径为Lij,则vi到vj的最短路径为:min(Lik+Lkj),vk的取值为所有顶点,则可获得vi到vj的最短路径。
2、至于vi到vk的最短路径Lik或者vk到vj的最短路径Lkj,是以同样的方式获得。
算法应用
有七个村庄(A,B,C,D,E,F,G),各个村庄的距离用边线表示(权),如何计算出各村庄到其他各村庄的最短路径。
package algorithm;
import java.util.Arrays;
/**
* @author taoke
* @desc 弗洛伊德算法
* @email 1504806660@qq.com
* @date 2022/1/27
*/
public class Floyd
private static final int N = 65535;
public static void main(String[] args)
char[] vertex = 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G';
int[][] matrix =
N, 5, 7, N, N, N, 2,
5, N, N, 9, N, N, 3,
7, N, N, N, 8, N, N,
N, 9, N, N, N, 4, N,
N, N, 8, N, N, 5, 4,
N, N, N, 4, 5, N, 6,
2, 3, N, N, 4, 6, N
;
Graph graph = new Graph(vertex, matrix, vertex.length);
graph.floyd();
graph.show();
public static class Graph
/**
* 顶点
*/
private final char[] vertex;
/**
* 从各个顶点出发到其他顶点的距离,也是最终的结果
*/
private final int[][] matrix;
/**
* 保存到目标顶点的前驱节点
*/
private final int[][] pre;
/**
* 初始化
*
* @param length 顶点长度大小
* @param matrix 邻接矩阵
* @param vertex 顶点数组
*/
public Graph(char[] vertex, int[][] matrix, int length)
this.vertex = vertex;
this.matrix = matrix;
this.pre = new int[length][length];
//对pre数组初始化,存放的是前驱顶点的下标
for (int i = 0; i < length; i++)
Arrays.fill(pre[i], i);
public void show()
for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
System.out.println();
for (int j = 0; j < matrix.length; j++)
System.out.print(vertex[i] + "->" + vertex[j] + "=" + matrix[i][j] + "\\t");
System.out.println();
/**
* 弗洛伊德算法
*/
public void floyd()
int len;//变量保存距离
for (int i = 0; i < matrix.length; i++)
for (int j = 0; j < matrix.length; j++)
for (int k = 0; k < matrix.length; k++)
len = matrix[i][j] + matrix[i][k];
if (len < matrix[j][k])
matrix[j][k] = len;//更新距离
pre[j][k] = pre[i][k];//更新前驱节点
结果
以上是关于常用的十大算法-弗洛伊德算法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章