PBR渲染方程简单总结和实现

Posted 2023-03-09

参考技术A

看了很多PBR相关的文章了，虽然复杂，但似乎使用起来很简单的样子。
这儿写个简单版的PBR实现，留下点学习痕迹。

1975年Phong提出Phong反射模型（Phong Reflection Model）：


1977年Blinn对Phong模型做出修改，这就是后来广泛使用的Blinn-Phong反射模型：


一个简单的基于物理的Blinn-Phong：

物理上辐射度量学的基本量及其关系( 符号被我简化了,比如立体角和偏导 )：

辐射率被用来量化单一方向上发射来的光线的大小或者强度，不随距离变化，人眼看到的颜色强度的度量单位就是这个。

PBR的渲染方程（反射方程）一般长这样：

v是观察方向，l是光照方向， 。
有些文章使用 , 表示按向量的分量相乘，因为 和 都包含RGB三个分量。
辐射率与辐照度按定义有这样的关系:

双向反射分布函数BRDF的定义是： 。

积分方程一般用蒙特卡洛方法近似计算，即便如此，也是 不能实时计算 ，一般都是先离线预处理。知道的几个方法

对于理想光源（点光源、方向光等）， 是没有意义的，比如平行光，只有一个方向有值，且值是无限大。
对于理想光源照射的物体来说，有意义的是辐照度 ，渲染方程退化成：

这个方程可以在shader里实时算。

下面这个模型大概是叫Cook-Torrance BRDF模型吧。
首先BRDF分为漫反射和镜面反射两部分：
系数用来控制能量守恒的。

n是表面法线
h就是前面提到的半角向量，在这儿它多了一个含义，微表面法线

α是表面的粗糙度（ UE的文章定义 ，导致有些文章写错了，这儿直接就是roughness ），n是表面法线。这个方程是大佬特地研究出来的。

菲涅尔现象是掠角越大，镜面反射越强，表现出边缘高光现象。
表示的是表面基础反射率，这个值区分了金属和非金属。金属大于0.5，非金属小于0.2，并且常见的非金属小于0.04。
这个值输入的方式一般是：金属的通过贴图输入，非金属的直接设置为0.04。

前面提到的系数 与 有关系。
令 ，就能达到能量守恒了：镜面反射+漫反射<=1，同时还减弱金属的漫反射。

其中 有各种不同的方案，disney、unity、unreal的渲染方程就有差别。
这儿只是列一个可行的方案。

分两种情况

PBR的渲染需要综合间接光才能效果不错。

PBR需要在线性空间里计算，不同光源是可以线性相加的。当结果>1时，有专门的算法归一。


exposure 默认是1，可以设置，也可以根据上一帧的图像平均亮度平滑过渡。
可以看 LearnOpenGL 的评论区。

只实现了一个，只支持一个平行光。
额外利用了Unity内置的一些功能：Shadow,SH环境光，SkyBox。
标准胶囊体的渲染接近Standard了，有那么个感觉了。
获取环境间接光的部分真是~~~下次搞懂吧。