1.19模拟赛总结

Posted 2022-02-09 Flame♡

总之看上去又是日常挂分场，唉

感觉还是有点可惜的

顺便，现在半边身子还是酸的qwq，虚到自己了

时间安排

7.35-8.00

看题

8.00-8.30

推T1的柿子(详细分析过程写题目分析里了)

8.30-8.40

疯狂回忆线性求逆元怎么求

8.40-9.00

写T1代码

9.00-9.30

不知道为什么和样例对不上，开始自闭查错

9.30-9.45

分析了一下T2，感觉分的比较细，有前三档的大致思路，为了避免细化花费大量时间，于是转头开了T3

9.45-10.00

感觉50档是dfs，写了几个版本都不太对（指样例不过），感觉自己的想法有问题，因为本来就没有很笃定的想法，想的就是记忆化一下，让两个人在取到某个状态时，都是某人在这个状态能取的最大值（可能是取前取后维护的有问题），于是放弃，准备老老实实把T2写了

10.00-11.20

写了T2的前三档，开始开T4

11-20-12.00

基本想明白T4第一档怎么写，开始搞，但越写越复杂，然后最后快交了才调出来（指有了输出），但答案不对，于是就没交。不清楚是我理解的计算方式和题意不同还是中间写假了…

题目分析

T1

还是比较明显的？第一反应是三种dp方法：

1. 到x级期望花费多少
2. 已经是x级，距离到n级还期望要多少
3. 已经是x级，再升一级需要多少花费

先排除了2，因为大等级对小等级的结果有依赖关系，2不好做

然后排除了1，因为会有：x和x-1融合，x失败消失，而回退之后，只需从x-1到x就行，3是最方便维护这个的

所以考虑$f[x]=\sum _{i=0}^{x-2}f[i]+(1-p)\cdot (f[x-1]+f[x])$

维护一个前缀和就好了

看起来很完美对不对？

但其实有很多细节：比如放一把0的剑怎么处理，合成1的时候是两把0剑

最开始就因为合成1剑时时是两把0剑，坏了之后不用再补一级这里忘了考虑而查了好久…

T2

考试的时候 先考虑怎么维护取核心这个过程，于是考虑在状态里记录

考虑dp，状态为$f[i][j][k]$ 表示考虑过第 $i$ 台机器，剩余$j$个核心，考虑过$k$个人之后，最大收益是多少

肯定有同学要问：啊这个，怎么判断某个人能不能用状态里的核心呢？

所以考虑直接把核心，人都按 $f$ 从小到大排序，这样后面的人一定可以使用前面的核心

接着考虑怎么优化时空

空间考虑滚动数组

时间考虑，卡住上下界进行dp，即维护前缀核心个数$s$，每次牢牢卡紧就OK

(然后因为subtask挂麻了，我恨，不开longlong见祖宗

T3

不会啊 真不会啊，直观思路在时间分析那一部分了

T4

感觉小部分分是枚举+状压

枚举路径端点，中间哪些位置用磁铁状压一下

需要树上倍增求lca，再开个数组维护链上存在的点

（大概）