数据结构与算法之深入解析“K个一组翻转链表”的求解思路与算法示例

Posted 2022-02-09 Serendipity·y

一、题目要求

• 给你一个链表，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回翻转后的链表。
• k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。
• 如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。
• 进阶：
• • 可以设计一个只使用常数额外空间的算法来解决此问题吗？
• • 不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。
• 示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[2,1,4,3,5]

• 示例 2：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3
输出：[3,2,1,4,5]

• 示例 3：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 1
输出：[1,2,3,4,5]

• 示例 4：

输入：head = [1], k = 1
输出：[1]

• 提示：
• • 列表中节点的数量在范围 sz 内；
• • 1 <= sz <= 5000；
• • 0 <= Node.val <= 1000；
• • 1 <= k <= sz。

二、求解算法

① 模拟

• 链表分区为已翻转部分+待翻转部分+未翻转部分；
• 每次翻转前，要确定翻转链表的范围，这个必须通过 k 此循环来确定；
• 需记录翻转链表前驱和后继，方便翻转完成后把已翻转部分和未翻转部分连接起来；
• 初始需要两个变量 pre 和 end，pre 代表待翻转链表的前驱，end 代表待翻转链表的末尾；
• 经过 k 此循环，end 到达末尾，记录待翻转链表的后继 next = end.next；
• 翻转链表，然后将三部分链表连接起来，然后重置 pre 和 end 指针，然后进入下一次循环；
• 特殊情况，当翻转部分长度不足 k 时，在定位 end 完成后，end==null，已经到达末尾，说明题目已完成，直接返回即可；

• Java 示例：

public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) 
    ListNode dummy = new ListNode(0);
    dummy.next = head;

    ListNode pre = dummy;
    ListNode end = dummy;

    while (end.next != null) 
        for (int i = 0; i < k && end != null; i++) end = end.next;
        if (end == null) break;
        ListNode start = pre.next;
        ListNode next = end.next;
        end.next = null;
        pre.next = reverse(start);
        start.next = next;
        pre = start;

        end = pre;
    
    return dummy.next;


private ListNode reverse(ListNode head) 
    ListNode pre = null;
    ListNode curr = head;
    while (curr != null) 
        ListNode next = curr.next;
        curr.next = pre;
        pre = curr;
        curr = next;
    
    return pre;

② 递归

• 找到待翻转的 k 个节点（注意：若剩余数量小于 k 的话，则不需要反转，因此直接返回待翻转部分的头结点即可）。
• 对其进行翻转，并返回翻转后的头结点（注意：翻转为左闭又开区间，所以本轮操作的尾结点其实就是下一轮操作的头结点）。
• 对下一轮 k 个节点也进行翻转操作；
• 将上一轮翻转后的尾结点指向下一轮翻转后的头节点，即将每一轮翻转的 k 的节点连接起来。

• Java 示例：

    public ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) 
        if (head == null || head.next == null) 
            return head;
        
        ListNode tail = head;
        for (int i = 0; i < k; i++) 
            //剩余数量小于k的话，则不需要反转。
            if (tail == null) 
                return head;
            
            tail = tail.next;
        
        // 反转前 k 个元素
        ListNode newHead = reverse(head, tail);
        //下一轮的开始的地方就是tail
        head.next = reverseKGroup(tail, k);

        return newHead;
    

    /*
    左闭又开区间
     */
    private ListNode reverse(ListNode head, ListNode tail) 
        ListNode pre = null;
        ListNode next = null;
        while (head != tail) 
            next = head.next;
            head.next = pre;
            pre = head;
            head = next;
        
        return pre;