《LeetCode之每日一题》:267.计算力扣银行的钱

Posted 2022-02-06 是七喜呀！

计算力扣银行的钱

• 有关题目
• • 题解

题目链接： 计算力扣银行的钱

有关题目

Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。

最开始，他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日，他每天都比前一天多存入 1 块钱。
在接下来每一个周一，他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。

给你 n ，请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

示例 1：

输入：n = 4
输出：10
解释：第 4 天后，总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。

示例 2：

输入：n = 10
输出：37
解释：第 10 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。注意到第二个星期一，Hercy 存入 2 块钱。

示例 3：

输入：n = 20
输出：96
解释：第 20 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。

提示：

1 <= n <= 1000

题解

法一：暴力计算
参考官方题解

class Solution 
public:
    int totalMoney(int n) 
        int week = 1, day = 1;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        
            ans += week + day - 1;
            day++;
            if (day == 8)
            
                day = 1;
                week++;
            
        
        
        return ans;
    
;

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(1)

法二：：利用等差数列性质计算
代码一：

class Solution 
public:
    int totalMoney(int n) 
        //包含n的最大整数周
        int weeks = n / 7 + 1;
        int ans = weeks * 28 + weeks * (weeks - 1) / 2 * 7;//等差数列求和公式运用

        //除去多余部分，注意加上偏移量
        int days = 7 - n % 7;
        int d = 7 + weeks - 1;
        while(days--)
        
            ans -= d; 
            d--; 
        
        
        return  ans ;
    
;

代码二：
参考官方题解

class Solution 
public:
    int totalMoney(int n) 
        //先计算n 中完整周的钱数
        int weekNumber = n / 7;
        int firstWeekMoney = 7 * (1 + 7) / 2;//等差数列求和公式
        int lastWeekMoney = firstWeekMoney + (weekNumber - 1) * 7;
        int weekMoney = weekNumber * (firstWeekMoney + lastWeekMoney) / 2;

        //在计算剩余无法构成完整周的天数的钱数
        int dayNumber = n % 7;
        int firstDayMoney = 1 + weekNumber;
        int lastDayMoney = firstDayMoney + (dayNumber - 1) * 1;
        int dayMoney = dayNumber * (firstDayMoney + lastDayMoney) / 2;
        return weekMoney + dayMoney;
    
;

时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)