C语言求解定积分（蒙特卡罗方法）

Posted 2022-02-06 Z.Q.Feng

求解区间 $[2,3]$ 上的定积分：

$${\int }_2^3(x^2+4xsin(x))dx$$

代码如下：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

double f(double x)
	return  x * x + 4 * x * sin(x); // 函数


double MTK(double a, double b, int n)
	// 蒙特卡罗方法：面积 = 宽度 x 平均高度
	double h = 0, w = b - a;
	for (int i = 0; i < n; i++) // 采样为均匀分布
		h += f(a + i * w / n); // 总高度
	return h / n * w;


int main(int argc, char const *argv[])

	double a, b;
	int n = 10000; // 采样次数
	cin >> a >> b;
	cout << MTK(a, b, n) << endl;
	return 0;

结果如下：

求解为 11.8114，较精确解为 11.8113589251