旋转数组的最小数字

Posted 2022-02-02 ohana！

题目要求： 

 

分析：

一，暴力解法

对于暴力解法其实也就是一次循环遍历，直到找到最小的那个数，是可以解决问题，但是，显然不符合时间复杂度的要求

二，双指针法

由题目可以知道，其实，旋转数组也有规律，就是两个递增数组拼接在了一起，构成了一个非递减的数组，因此，考虑使用双指针法进行遍历，对于这个题目来说，是可以的，但是，如果， 运气比较差，最小的元素在最后一个位置，也就是旋转程度很深，那么时间复杂度和暴力解法无异，因此不考虑使用 

三，二分查找

这一个题目最理想的方式就是二分查找，时间复杂度也不高，具体分析，详见代码 

import java.util.ArrayList;
public class Solution 
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) 
        /*
        因为题目中已经说了，数据范围，可以不用进行判空
        定义左值为：left = 0
        右值为：right = array.length - 1
        */
        int left = 0;
        int right = array.length - 1;
        int mid = 0;
        while(left < right)
            /*
            这是一个重要的判断手段，由于是两个递增数组构成的非递减数组
            一旦，最左边的值比最右边的小，说明，此时，已经到达了一个递增的数组当中
            此时可以直接返回array[left]
            */
            /*
            为什么此时的left一定是最小元素的下标？
            这个很简单，不是最小的，肯定还在下面循环，left处的元素指定是大于right处的
            我们的left也是mid + 1 的形式不断递增，如果一直是在第一个判断语句中
            只能说明，最小的元素一定在右边
            */
            if(array[left] < array[right])
                return array[left];
            
            mid = (left + right) >> 1;
            if(array[mid] > array[right])
                //mid参与了比较，直接使用下一个，需要改变left
                left = mid + 1;
            else if(array[mid] < array[right])
                //mid未参与比较，right需要改变
                right = mid;
            else
                //相等的情况下，缩小right或者right都可以
                left++;
            
        
        return array[left];