C Language 图 - 有向图 && 无向图 术语（十七）

Posted 2022-01-31 Adorable_Rocy

图

• • • 1.图的定义
    • 2. 图的基本术语

1.图的定义

G=(V,E)，V为顶点集，E为边集。设图有n个顶点，V=v1,v2,v3,…,vn

2. 图的基本术语

• 有向图：<v,w>属于E，表示从弧尾v到弧头w的一条弧。

• 无向图：边(v,w)属于E，

• 无向完全图：对简单无向图，图中任意两个不同的定点件都有边。有n个顶点的无向完全图有n(n-1)/2条边。顶点的入度最多为n-1个。

• 有向完全图：对简单有向图，任意两个顶点间都有方向互为相反的两条弧。有n个顶点的有向完全图有n(n-1)条弧

• 稀疏图、稠密图：边或弧数很少(多)的无向图或有向图,规定e<nlog_2n为稠密图。

• 子图：G=(V,E),G’=(V’,E’)，若V’是V的（真）子集，E’是E的（真）子集，且E’中的边仅与V’中的顶点相关联，则G’是G的（真）子图

• 路径和路径长度：就是从定点i到j的一条路径，路径长度是指一条路径上经过的边的数目。

• 简单路径：一条路径上除了开始点和结束点可以相同，其他的顶点各不相同。

• 回路和环：一条路径上开始点和结束点为同一个顶点，则称为回路或环。

• 连通图和强连通图：无向图中，两两顶点之间都存在连通，则称为连通图，有向图中，则称为强连通图。

• 连通分量和强连通分量：无向图G中极大连通子图称为G的连通分量，有向图G中极大连通子图称为G的强连通分量。

• 网或赋权图：无向图或有向图的边或弧上带有一个表示某种物理量的权值

需要注意的是：度=入度（ID）+出度（OD）