2020年第十一届蓝桥杯 - 省赛 - Java研究生组+Java大学B组+Python大学组 - E.排序

Posted 2022-01-29 Alex_996

Ideas

冒泡排序在最坏情况下（完全逆序）的交换次数为$cnt=\frac{n(n-1)}{2}$，当n=14时，cnt=91，当n=15时，cnt=105。

要求字典序最小，cnt=105代表：由前15个字母组成的逆序排列进行冒泡排序需要交换105次。

15个字母组成的逆序排列：onmlkjihgfedcba，这种情况需要105此交换，所以我们要给它减少5次交换，即将某一位置的字母向前移动5位，为了保证字典序最小，我们把第6位的字母j移动到第1位：jonmlkihgfedcba，也就是说，前5次比较过程不进行位置交换。

然后我们可以写一个冒泡排序验证一下。

Code

C++

#include <iostream> 

using namespace std;

int bubble_sort_cnt(char arr[], int n) 
	int cnt = 0;
	for(int i = n - 1; i > -1; i--) 
		for(int j = 0; j < i; j++) 
			if(arr[j] > arr[j + 1]) 
				cnt++;
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
			
		
	
	return cnt;


int main() 
	int n = 15;
	char a[n] = 'j', 'o', 'n', 'm', 'l', 'k', 'i', 'h', 'g', 'f', 'e', 'd', 'c', 'b', 'a';
	
	cout << bubble_sort_cnt(a, n);

Python

def bubbleSortCnt(arr: list) -> int:
	cnt = 0
	for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
		for j in range(i):
			if arr[j] > arr[j + 1]:
				cnt += 1
				arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
	return cnt


if __name__ == '__main__':
	print(bubbleSortCnt(list("onmlkjihgfedcba")))
	print(bubbleSortCnt(list("jonmlkihgfedcba")))

Answer：jonmlkihgfedcba