数据结构复习题

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数据结构 复习题

填空

  1. 在数据结构中, 从逻辑上能够把数据结构分为

    • 线性结构

    • 非线性结构

  2. 数据结构在计算机内存中的表示是指

    • 数据的存储结构
  3. 链式存储的特点是利用**指针** 来表示数据元之间的逻辑关系。

  4. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有

    • 集合

    • 树形结构

    • 线性结构

    • 图结构

  5. 顺序存储结构是通过==结点物理上相邻==表示元素之间的关系的;

    • 链式存储结构是通过**结点指针**表示元素之间的关系的。
  6. 循环单链表的最大优点是:

    • 从任一结点出发都可访问到链表中每一个元素。
  7. 堆栈是一种操作受限的线性表,

  • 它只能在线性表的==一端==进行插入和删除操作,

  • 对栈的访问是按照==后进先出==的原则进行的。

  1. 是==操作受限==的线性表,

    其运算遵循的原则:后进先出

  2. 可以在线性表的==栈顶==进行操作和删除。

  3. 循环队列的引入

    • 目的:克服假溢出时大量的移动数据元素
  4. 对于一个具有n个结点的二叉树

    • 当它为一棵==完全==二叉树时具有最小高度。
  5. 哈夫曼树

    • 是==带权路径长度最小的二叉树==,又称**最优二叉树**。
  6. 完全图

    • 是**任意两个顶点之间存在边**;
  • 连通图
    • 任意两个顶点之间都有路径
  1. 一般线性表顺序查找

    • 查找成功的平均查找长度为==(n+1)/2==,

    • 查找失败的平均查找长度为n+1

15.采用分块查找时,

  • 数组的组织方式:数据分成若干块,
  • 每块内数据不必有序,但**块间必须有序,每块内最大的数据**组成索引块。
  1. 线性表的顺序存储

    • 元素之间的逻辑关系是通过: 物理位置相邻 决定的

    线性表的链接存储中,

    • 元素之间的逻辑关系是通过:**指针**决定的。
  2. 空格串

    • 长度为: 空格数
    • 空串的长度为 0
  3. 己知三对角矩阵A[1…9,1…9]的每个元素占2个单元,现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中,则元素A[7,8]的地址为:

    • 1038
  4. 广义表L = ((),())

    • head(L)()
    • tail(L)( ( ) )
    • L的长度:2
    • 深度:2
  5. 一棵深度为k的二叉树

    • 最多有2k-1个结点。
  6. ,的存储结构常采用____两种

    • 邻接矩阵
    • 邻接表

22.指针q值为null,指针p指向单链表L的某个结点

  • 删除其后继节点(要求由指针q指向)的语句是 :

    • q=p->next

    • p->next=q->next

    • free(q)

选择

  1. n个顶点,e条边的有向图的邻接矩阵中非零元素有 (C)个。

    • A.n B.2e C.e D.n+e
  2. 如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱,但可以有多个直接后继,则该结构是(C

    • A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图
  3. 数据结构研究的内容是(D)。

    • A.数据的逻辑结构 B.数据的存储结构

    • C.建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法 D.包括以上三个方面

  4. 若下面几个符号串编码集合中,不是前缀编码的是(B)。

    • A.0,10,110,1111 B.11,10,001,101,0001
    • C.00,010,0110,1000 D.b,c,aa,ac,aba,abb,abc
  5. 一棵二叉树,前序遍历序列为:ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是(B

    • A.CABDEFG B:ABCDEFG C.DACEFBG D.ADCFEG
  6. 设有数组A[i,j],数组的每个元素长度为3字节,i的值为1 到8 ,j的值为1 到10,数组从内存首地址BA开始顺序存放,

    当用以列为主存放时,元素 A[5,8]的存储首地址为:(B)

    • A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225
  7. 下面的说法中,只有(A)是正确的

    • A.串是一种特殊的线性表 B. 串的长度必须大于零

    • C.串中元素只能是字母 D. 空串就是空白串

  8. 设有一个栈,元素的进栈次序为A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列(C

    • A.A, B, C, D, E B.B, C, D, E, A

    • C.E, A, B, C, D D.E, D, C, B, A

  9. 在一个具有n个单元的顺序栈中,假定以地址低端(即0单元)作为栈底,以top作为栈顶指针,当做出栈处理时,top变化为(C

    • A.top不变 B.top=0 C.top– D.top++
  10. 在一个单链表中,已知q结点是p结点的前趋结点,若在q和p之间插入s结点,则须执行(B

    • A.s->next=p->next; p->next=s

    • B.q->next=s; s->next=p

    • C.p->next=s->next; s->next=p

    • D.p->next=s; s->next=q

  11. 设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为( C)。

​ (A)O(n) (B) O(nlog2n) © O(1) (D)O(n2)

  1. 设,一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有(D)个结点。

(A)2k-1 (B) 2k © 2k-1 (D)2k-1

  1. 设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为(D)。

(A)n (B) e © 2n (D) 2e

  1. 二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为(B)。

(A)O(1) (B) O(n) © O(log2n) (D) O(n2)

  1. 设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有(C )条有向边。

(A)n (B) n-1 ©m (D)m-1

判断

  1. 无向连通图所有顶点的度之和为偶数。 []

  2. 无向连通图边数一定大于顶点个数减1。 [×]

  3. 无向连通图至少有一个顶点的度为1。 [×]

  4. 用邻接法存储图,占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关。 [×]

  5. 邻接矩阵法存储图占用的存储空间数只与图中结点个数有关,而与边数无关。 []

  6. 在一个有向图中,所有顶点的入度与出度之和等于所有边之和的2倍。 []

  7. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度空间复杂度的分析。 []

  8. 通过对堆S操作:Push(S,1), Push(S,2), Pop(S), Push(S,3), Pop(S), Pop(S)。输出的序列为:123。 [×]

  9. 在用数组表示的循环队列中,front值一定小于等于rear值。 [×]

  10. 若一个的输入序列为1, 2, 3, 4, 5,则不可能得到3, 4, 1, 2, 5这样的出栈序列。 []

  11. 已知一棵二叉树先序遍历结果是ABC, 则CAB不可能是中序遍历结果。 []

  12. 一棵有124个结点的完全二叉树,其叶结点个数是确定的。 []

  13. 若用链表来表示一个线性表,则表中元素的地址一定是连续的。 [×]

  14. 任何二叉搜索树中同一层的结点从左到右是有序的(从小到大)。 []

  15. 二叉树的前序和中序遍历序列正好一样,则该二叉树中的任何结点一定都无左孩子。 []

简答

存储结构

有一字符序列abcde依次按照某一线性结构存储,请回答以下问题:

  1. 如果该线性结构是队列,写出其出队顺序;

    • ABCDE

    • 队列:先进先出

  2. 如果该线性结构是栈,那么,输出序列可能是dceab么?为什么?

    • 不可能
    • 因为:
      • d是第一个出栈字符,说明ab已分别压入栈内;并且压入栈的顺序为abcde;
      • 由以上得出:ab出栈的顺序只能是b、a,而不是ab,所以出栈序列dceab是不肯能的
  3. 如果该线性结构是,且输出序列是adcbe,写出其操作过程

    push(x):表示把x压入栈内;

    pop(x):表示把x弹出栈

    栈:先进后出,后进先出。

  • push(a),pop(a),push(b),push(c),push(d),pop(d),pop(c),pop(b),push(e).pop(e)

森林

下图所示的森林:

  1. 求树(a)的先根序列和后根序列;

    • ABCDEF
    • BDEFCA
  2. 求森林先序序列和中序序列

    • ABCDEFGHIJK
    • BDEFCAIJKHG
  3. 将此森林转换为相应的二叉树;

阿克曼(Ackerman)函数

在数学上有一个著名的“阿克曼(Ackerman)函数”,该函数定义如下:

  1. 写出Ack(m,n)的递归算法;

java

public class Ackerman 

    public static void main(String[] args) 
        System.out.println(" " + ack(3,4) + "");
    

    public static int ack(int m,int n)
      if (m < 0 || n < 0)
        return -1;
      else if ( m == 0)
            return n+1;
        else if (n == 0 && m != 0)
            return ack(m-1,1);
        else if(n != 0 && m != 0)
            return ack(m-1,ack(m,n-1));
        
    

c

int Ack(int m, int n)



if(m==0)

  return n+1;

else if (m!=0 && n==0)

 return Ack(m-1, 1);

else

  return Ack(m-1,Ack(m,m-1));


//Ackerman递归算法
int akm1(int m,int n)
	int q;
	if(m==0)
		return n+1;
	else if(n==0)
		return akm1(m-1,1);
	else
		q=akm1(m,n-1);
		return akm1(m-1,q);
	

  1. 写出计算Ack(m,n)的非递归算法。
//Ackerman非递归算法
int akm2(int m,int n)
	struct
		int vm,vn;  //分别保存m和n值
		int vf;     //保存akm(m,n)值
		int tag;  //标识是否求出akm(m,n)值,1:表示未求出,0:表示已求出
	St[MaxSize];

	int top=-1;  //栈指针
	top++;     //初值进栈
	St[top].vm=m; St[top].vn=n; St[top].tag=1;
	while(top > -1)   //栈不空时循环
		if (St[top].tag==1)   //未计算出栈顶元素的vf值
		 
			if (St[top].vm==0)      //(1)式
			
				St[top].vf=St[top].vn+1;
				St[top].tag=0;
			 
			else if (St[top].vn==0) //(2)式
			
				top++;
				St[top].vm=St[top-1].vm-1;
				St[top].vn=1;
				St[top].tag=1;
			
			else                    //(3)式
			
				top++;
				St[top].vm=St[top-1].vm;
				St[top].vn=St[top-1].vn-1;
				St[top].tag=1;
			
		
		else if (St[top].tag==0)  //已计算出vf值
		
			if (top>0 && St[top-1].vn==0) //(2)式
			
				St[top-1].vf=St[top].vf;
				St[top-1].tag=0;
				top--;
			
			else if (top > 0) //(3)式
			
				St[top-1].vm=St[top-1].vm-1;
				St[top-1].vn=St[top].vf;
				St[top-1].tag=1;
				top--;
			
		
		if(top==0 && St[top].tag==0) //栈中只有一个已求出vf的元素时退出循环
			break;
	
	return St[top].vf;


排序

4.有一组数据64,5,7,98,6,24

​ (1)请列出直接选择排序(升序)的过程;

​ (2)请列出冒泡排序(升序)的过程

直接选择排序:

找最小的数,放到第一位~

参考

初始值 64,5,7,98,6,24

5,【64,7,98,6,24】

5,6,【7,98,64,24】

5,6,7,【98,64,24】

5,6,7,24【64,98】

5,6,7,24,64,【98】

冒泡排序:

两个相邻数直接比较,

参考

初识值:64,5,7,98,6,24

第一趟排序:5

【5,64】,7,98,6,24

5,【7,64】,98,6,24

5,7,[64,98],6,24

5,7,64,【6,98】,24

5,7,64,6,【24,98】

第二趟排序:4

【 5,7】,64,6,24,98

5,【7,64】,6,24,98

5,7,【6,64】,24,98

5,7,6,【24,64】,98

第三趟排序:3

【5,7】,6,24,64,98

5,【6,7】,24,64,98

5,6,【7,24】,64,98

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