C++内存对齐-位运算公式

Posted 2022-01-28 赵新政

C++当中经常用到的内存对齐公式如下：

#define MG_ALIGN(size, align) (((size) + (align) - 1) & ~((align) - 1))

我们来通俗解析下：

1 目标：如果我们对齐为8，那么就是0x1000，则我们只需要让当前数字成为8的倍数就可以。

2 举例：我们分两种情况讨论，一种是本数字不是8的倍数；一种是本数字就是8的倍数

1 初始没对齐

比如数字为15，就是0x1111，我们发现问题存在于最后的111，导致这个数比8大了7，但是7比8要小，那么接下来我们希望把是数字调整为16，ok目标确立。

第一步

我们构造一个蒙版（别被名字吓到，哈哈），就是0x0111，这个怎么来的呢？其实就是8-1 = 7，我们把这个蒙版与15相加，列出来看看

0x1111（15）
0x0111（第一个蒙版）

好了，我们可以看到在后三位的bit当中，只要13他含有1，就一定会被进位，直到影响到第四个bit，导致其+1，那么：
0x1101就会被加成了0x10110，这个数现在是22了，这个过程就对应了

(size) + (align) - 1

第二步

接下来，我们观察下：

0x10110（结果数字）
0x01000（目标对齐）

是不是只要22这个数字最后三个bit都变成0，那么对齐就可以完成了呀，我们看22 - 0x110（6） = 16，就可以ok了。

我们构造第二个蒙版，希望保留前三位之外，所有的bit的1，前三位的1都去掉变成0，于是我们构造：
**0x11…1000（

注意，如果是int那么就是32位，要保证前面都是1

）**
这样一个蒙版就足够了，于是
8-1 = 7（0x00…0111），
然后直接取反就得到了
0x11…1000
（这里别忘了，如果是个int就有32位，上面的bit们都需要被做成1才行）

构造蒙版的过程，就对应了：

 ~((align) - 1))

最后用二者相与：

0x00.....010110（结果数字）
0x11.....111000（第二个蒙版）

得到了0x10000,也就是16！所以再审美一下这个公式吧：

(((size) + (align) - 1) & ~((align) - 1))

2 初始即对齐

有同学会问一个问题，我在第一步不用

(size) + (align) - 1

可否直接用

(size) + (align)

然后第二步相同，不也可以得到最终答案么？这就得考虑下初始即对齐的情况了。
假设我们目标数字是16，上来就是8的2倍数，即0x10000，那么如果冒然用了8直接加上去，就变成了0x11000，最后三位被第二个蒙版干掉后，结果还是0x11000，不就是32了么，直接多出来了个8！

所以第一个蒙版还得做成8-1=7，即0x111，加上去就变成了0x10111，第二个蒙版干掉后三位，就变成0x10000，依然是16，完美！