优化分配基于matlab遗传算法求解二次分配优化问题含Matlab源码 2391期

Posted 2023-03-06 海神之光

⛄一、遗传算法求解二次分配优化问题

遗传算法(Genetic Algorithm， 简称GA) 是模拟生物的遗传和进化过程发展起来的搜索和优化方法。由于采用了随机优化技术，而且对要求解的问题无连续性等要求， 因此有较大的概率求得全局最优解。遗传算法的概念最早是由BagleyJ.D在1967年提出的；而开始遗传算法的理论和方法的研究的是1975年，这一开创性工作是由美国Michigan大学的J.H.Holland等人所实行， 发表了第一本比较系统论
述遗传算法的专著“Adaptation in Natural and Artificial System”。许多学者对原来的遗传算法进行了大量改进和发展，提出了许多成功的改进遗传算法模型，从而使遗传算法应用于更广泛的领域110。
根据生物遗传学等研究成果，生物主要由细胞中染色体的选择和变异实现物种的变化。对应于此，GA的三个基本算子为选择、交义和变异。在GA空间的个体就是染色体，个体的基本构成要素是遗传基因，个体上遗传基因所在位置称为基因座。一组个体的组合称为群体。个体对环境的适应能力的评价用适应度表示。
个体采用何种编码方式取决于具体问题。二次分配问题一般使用排列表示个体，如P[1]=2，P[2]=3，P[3]=1表示位置1放置机器2，位置2表示机器3，位置3表示1，从而构成一个可行解，也就是构成了
一个个体。根据某种方法(一般采用随机方法)获得多个个体，组成了进化的群体。把群体中的个体按照选定的交叉方式和交叉概率Pc，把相应个体的基因部分地进行交换生成子代个体。然后按照设定变异概率Pm在置换对应的基因获得新个体，从而生成进行下一步选择的子代个体。在这些父代个体和子代个体中，根据选择机制保留优良个体，淘汰劣质个体，从而生成下一代进化群体。如此循环至停止而获得优化结果。
遗传算法通常结合局部搜索提高搜索效率，然而早熟收敛缺点却降低了获得最优解的几率，下面章节将详细介绍遗传算法。

⛄二、部分源代码

clc;
clear;
close all;

%% 问题定义

model=CreateModel(); % 创造QAP模型

CostFunction=@(s) MyCost(s,model); % 代价函数

nVar=model.m; %决策变量个数

VarSize=[1 nVar]; % 决策变量矩阵的大小

%%遗传算法参数

MaxIt=1000; % 最大迭代次数

nPop=40; % 人口规模

pc=0.4; %交叉百分率
nc=2round(pcnPop/2); %子女人数(父母)

pm=0.8; % 突变百分比
nm=round(pm*nPop); % 变种人的数量

beta=5; % 选择压力

%% 初始化

%创建空结构
empty_individual.Position=[];
empty_individual.Cost=[];

%创建人口矩阵(数组)
pop=repmat(empty_individual,nPop,1);

% 初始化人口
for i=1:nPop

%初始化位置
pop(i).Position=randperm(nVar);

% 评估
pop(i).Cost=CostFunction(pop(i).Position);

end

%分类种群
Costs=[pop.Cost];
[Costs, SortOrder]=sort(Costs);
pop=pop(SortOrder);

%更新有史以来最好的解决方案
BestSol=pop(1);

%更新最坏成本
WorstCost=max(Costs);

%保存最佳成本值的数组
BestCost=zeros(MaxIt,1);

%% 遗传算法主循环

for it=1:MaxIt

% 计算选择概率
P=exp(-beta*Costs/WorstCost);
P=P/sum(P);

% 交叉
popc=repmat(empty_individual,nc/2,2);
for k=1:nc/2
    
    %选择父母
    i1=RouletteWheelSelection(P);
    i2=RouletteWheelSelection(P);
    p1=pop(i1);
    p2=pop(i2);
    
    %应用交叉
    [popc(k,1).Position, popc(k,2).Position]=PermutationCrossover(p1.Position,p2.Position);
    
    % 评估后代
    popc(k,1).Cost=CostFunction(popc(k,1).Position);
    popc(k,2).Cost=CostFunction(popc(k,2).Position);
    
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]刘昆,颜钢锋.二次型0-1分配问题的遗传算法求解[J].计算机工程与应用. 2001(03)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除