LeetCode 390 消除游戏[数学 归纳法 递归] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-01-26 HERODING23

解题思路：
看似很麻烦的一道题目，如果运用数学的归纳法，将会非常简单。说白了就是找规律，但是其中的规律可以证明，证明过程请看阿飞大佬的这篇帖子，假设前向消除为f(n)，反向消除为b(n)，总结为3点：

1. f(n)+b(n)=n+1；
2. 当n为1时，f(n)=b(n)=1；
3. f(n)=2*b(n/2)；

代码如下：

class Solution 
public:
    int lastRemaining(int n) 
        return n == 1 ? 1 : 2 * (n / 2 + 1 - lastRemaining(n / 2));
    
;