每日算法/刷穿 LeetCode7. 整数反转（简单）

Posted 2021-10-08 宫水三叶

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了每日算法/刷穿 LeetCode7. 整数反转（简单）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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题目描述

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

注意：

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [$−2^{31}$, $2^{31}$ − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

示例 1

输入：x = 12 输出：321

示例 2：

输入：x = -123 输出：-321

示例 3：

输入：x = 120 输出：21

示例 4：

输入：x = 0 输出：0

提示：

-2^31 <= x <= 2^31 - 1

不完美解法

还记得我在【刷穿 LeetCode】4. 寻找两个正序数组的中位数教过你的技巧吗？

在机试或者周赛这种需要快速 AC 的场景中，遇到这种从文字上进行限制的题目，可以选择性的忽略限制。

对于本题，题目从文字上限制我们只能使用 32 位的数据结构（int）。

但由于数据范围过大，使用 int 会有溢出的风险，所以我们使用 long 来进行计算，在返回再转换为 int ：

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        long ans = 0;
        while (x != 0) {
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x = x / 10;
        }
        return (int)ans == ans ? (int)ans : 0;
    }
}

时间复杂度：数字 x 的位数，数字大约有 $\\log{10}{x}$ 位。复杂度为 $\\log{10}{x}$

空间复杂度：$O(1)$

完美解法

在「不完美解法」中，我们使用了不符合文字限制的 long 数据结构。

接下来我们看看，不使用 long 该如何求解。

从上述解法来看，我们在循环的 ans = ans * 10 + x % 10 这一步会有溢出的风险，因此我们需要边遍历边判断是否溢出：

对于正数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 > Integer.MAX_VALUE，对等式进行变化后可得 ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断
对于负数而言：溢出意味着 ans * 10 + x % 10 < Integer.MIN_VALUE，对等式进行变化后可得 ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10)。所以我们可以根据此变形公式进行预判断

class Solution {
    public int reverse(int x) {
        int ans = 0;
        while (x != 0) {
            if (x > 0 && ans > (Integer.MAX_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            if (x < 0 && ans < (Integer.MIN_VALUE - x % 10) / 10) return 0;
            ans = ans * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return ans;
    }
}

时间复杂度：数字 x 的位数，数字大约有 $\\log{10}{x}$ 位。复杂度为 $\\log{10}{x}$

空间复杂度：$O(1)$